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          已知如下圖，梯形ABCD中，AB∥DC，AB＞DC，對角線AC、BD相交于O，S△AOD＝S梯形ABCD，求S△COD∶S△AOB．
          


          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：由已知，得＝，
          

          　　設S△AOD＝6k，S梯形ABCD＝25k，
          

          　　根據性質1知
          

          　　S△AOD＝S△BOC＝6k，
          

          　　∴S△COD＋S△AOB＝S梯形ABCD－(S△AOD＋S△BOC)＝25k－12k＝13k，　　�、�
          

          　　又由性質2知
          

          　　S△COD·S△AOB＝(S△AOD)2＝36k2，　　　　　�、�
          

          　　解由①、②組成的方程組，得
          

          　　S△COD＝4k，S△AOB＝9k．
          

          　　∴S△COD∶S△AOB＝4∶9．
          

          　　分析：需找出S△COD和S△AOB的數量關系．由題意通過設k根據性質1和性質2進行探求．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如圖所示），∠BAD的平分線AE交BC于點E，連接DE．
          （1）在下圖中，用尺規(guī)作∠BAD的平分線AE（保留作圖痕跡不寫作法），并證明四邊形ABED是菱形．
          （2）若∠ABC=60°，EC=2BE．求證：ED⊥DC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：初中數學解題思路與方法
				題型：044
			
          

						
          

          已知如下圖，梯形ABCD中，AB∥CD，E是對角線AC、BD的交點．＝，若S△ECB＝10．求S△ABC．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：初中數學解題思路與方法
				題型：047
			
          

						
          

          已知如下圖，梯形ABCD中，AC、BD相交于點P，EF過點P且平行于BC，交AB于E，交AC于F．求證：．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：初中數學解題思路與方法
				題型：047
			
          

						
          

          已知如下圖，梯形ABCD中，AB∥DC，對角線AC、BD相交于點O，若△AOB的面積為S1，△COD的面積為S2，且S1、S2是方程x2－15x＋36＝0的兩個根，求梯形的面積S．
          


          

          

			
          

			
          
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