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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設一次函數數學公式的圖象為直線l，直線l與x軸、y軸分別交于點A、B，如圖：
          （1）求點A和點B的坐標；
          （2）直線m過點P（-3，0），若直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似，求直線m與y的交點N的坐標．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）當x=0時，一次函數的值為2，即y=2，
          當y=0時，x=-4．
          故：A（-4，0），B（0，2）；

          （2）作直線PMN交L于M，交y軸于N，
          ∵△APM∽△NBM，
          ∴△PON∽△BOA，
          ∴ON=6，
          ∴N（0，-6）．
          分析：（1）分別求當x=0時，一次函數的值和當y=0時，一次函數的值即可得出點A和點B的坐標；
          （2）做直線PMN交L于M，交y軸于N，由△APM∽△MNB，證明△PON∽△ABO得ON=6．
          點評：此題考查學生對相似三角形的判定與性質和一次函數與一元一次方程的理解和掌握，此題屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：廣東省汕頭市潮陽區(qū)2011年初中畢業(yè)生學業(yè)考試模擬考數學試題
				題型：044
			
          

						
          閱讀下面的材料：
          在平面幾何中，我們學過兩條直線平行和垂直的定義．下面就兩個一次函數的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行和垂直的定義：設一次函數y＝k1x＋b1(k1≠0)的圖象為直線l1，一次函數y＝k2x＋b2(k2≠0)的圖象為直l2，若k1＝k2，且b1≠b2，則直線l1與直線l1互相平行．若k1·k2＝－1，則直線l1與直線l2互相垂直．
          解答下面的問題：
          (1)．求過點P(1，4)且與已知直線y＝－2x－1平行的直線l的函數表達式．
          (2)．設直線l分別與y軸、x軸交于點A、B，如果直線m：y＝kx＋t(t＞0)與直線l垂直且交y軸于點C，求出△ABC的面積S關于t的函數表達式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2006-2007年福建省福州市九年級第一學期期末考試數學卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分)
          如圖，將一次函數的圖象上一點A(a，b)，沿豎直方向向上移動6個單位，得到點B，再沿水平方向向右移動8個單位，得到點C．以AC為直徑作圓E，設垂直于y軸的直線DT與圓E相切于點D．

          【小題1】(1) 求證：點C在一次函數的圖象上；
          【小題2】(2) 求三角形ADC的面積；
          【小題3】(3) 當點D在x軸上時，求點A的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2013屆江西省吉安市八年級上期末考試數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設一次函數的圖象為，一次函數的圖象為直線，若，且，我們就稱直線與直線互相平行.解答下面的問題：
          


          


          （1）求過點P（1，4）且與已知直線平行的直線的函數表達式，并畫出直
          


          線的圖象；
          


          （2）設（1）中的直線分別與軸、y軸交于A、B兩點，直線分別與軸、
          


          y軸交于C、D兩點，求四邊形ABCD的面積.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2006-2007年福建省福州市九年級第一學期期末考試數學卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分)
          


          如圖，將一次函數的圖象上一點A(a，b)，沿豎直方向向上移動6個單位，得到點B，再沿水平方向向右移動8個單位，得到點C．以AC為直徑作圓E，設垂直于y軸的直線DT與圓E相切于點D．
          


          


          1.(1) 求證：點C在一次函數的圖象上；
          


          2.(2) 求三角形ADC的面積；
          


          3.(3) 當點D在x軸上時，求點A的坐標．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2006-2007學年福建省福州市九年級（上）期末數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，將一次函數的圖象上一點A（a，b），沿豎直方向向上移動6個單位，得到點B，再沿水平方向向右移動8個單位，得到點C．以AC為直徑作圓E，設垂直于y軸的直線DT與圓E相切于點D．
          （1）求證：點C在一次函數的圖象上；
          （2）求三角形ADC的面積；
          （3）當點D在x軸上時，求點A的坐標．

          

			
          

			
          
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