Question

如圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它解的集合的對應關系圖，若方程組從左至右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、…方程組n，

（1）直接寫出方程組1的解；
（2）請依據(jù)方程組和它的解變化的規(guī)律，直接寫出方程組n和它的解；
（3）若方程組

x+y=1 x-my=2.5

 的解是

x=7 y=-6

，求m的值，該方程組

不

符合（2）中的規(guī)律（填“是”或“不”）．

Answer 1

分析：（1）由方程組的解的變化規(guī)律可得：x=1，y=0；
（2）根據(jù)方程組的變化規(guī)律，找到第一個和第二個方程的系數(shù)變化規(guī)律，求出方程；
（3）將

x=7 y=-6

代入x-my=2.5得到m的值，再根據(jù)規(guī)律進行判斷．

解答：解：（1）由方程組的解的變化規(guī)律可得：
x=1，y=0，
則方程組1的解為

x=1 y=0

；

（2）根據(jù)方程組的變化規(guī)律，第一個方程為x+y=1，第二個方程的x的系數(shù)為1，y的系數(shù)為自然數(shù)的相反數(shù)，
則方程組n為

x+y=1 x-ny=n2

，
根據(jù)方程組解的變化規(guī)律，x的值為自然數(shù)，y的值為自然數(shù)的相反數(shù)，
故方程組的解為

x=n y=1-n

，

（3）將

x=7 y=-6

代入x-my=2.5得，7+6m=2.5，m=-4.5，
故方程組為

x+y=1 x+4.5y=2.5

，
故答案為：不．

點評：本題考查了二元一次方程組的解，找到系數(shù)的變化規(guī)律是解題的關鍵．