Question

要求tan30°的值，可構(gòu)造如圖所示的直角三角形進(jìn)行計算.

作Rt△ABC，使∠C=90°，斜邊AB=2，直角邊AC=1，那么BC=，∠ABC=" 30" °

∴tan30°=.

在此圖的基礎(chǔ)上，通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，可求出tan15°的值，請簡要寫出你添加的輔助線和求出的tan15°的值.

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：延長CB到D，使BD=BA，則可得∠D=∠DAB，即可得到∠D=15°，DC的長，再根據(jù)正切的定義即可得到結(jié)果.

延長CB到D，使BD=BA，則∠D=∠DAB.

又∠D+∠DAB=30°，故∠D=15°

DC=BD+BC=2+

故tan15°=.

考點：等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角函數(shù)

點評：輔助線問題是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點，能否根據(jù)具體情況正確作出恰當(dāng)?shù)妮o助線往往能夠體現(xiàn)一個學(xué)生對圖形的理解能力，因而這類問題在中考中比較常見，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度較大，需多加關(guān)注.