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        1. 已知拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A,B兩點,且A在B的左邊,頂點為C.
          (1)求A,B,C各點的坐標,并畫出拋物線圖象的示意圖;
          (2)根據(jù)圖象示意圖,請直接寫出:當x取什么值時,①y>0;②y<0.
          (3)若點P在拋物線上,且S△PAB=8,求點P的坐標.
          分析:(1)首先利用當y=0進而得出x的值,即可得出A,B兩點坐標,再利用配方法求出C點坐標;
          (2)利用圖象得出y>0時,則對應(yīng)x值在x軸上方,當y<0,則對應(yīng)x值在x軸下方得出x的取值范圍;
          (3)利用A,B點坐標得出AB的長,再利用S△PAB=8,則P點縱坐標為:4或-4,進而求出P點坐標.
          解答:解:(1)當y=0,則0=x2-2x-3,
          解得x1=-1,x2=3,
          ∴A(-1,0),B(3,0),
          ∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4,
          ∴C點坐標為(1,-4);

          (2)如圖所示:①當y>0時,x<-1或x>3;②當y<0時,-1<x<3;

          (3)由題意可得:AB=4,
          當S△PAB=8,則P點縱坐標為:4或-4,
          ∴當y=4,則4=x2-2x-3,
          解得;x1=1+2
          2
          ,x2=1-2
          2
          ,
          當y=-4,此時x=-1,
          故P1(1+2
          2
          ,4),P2(1-2
          2
          ,4),P3(1,-4).
          點評:此題主要考查了拋物線與x軸的交點以及利用圖象得出x的取值范圍以及三角形面積求法,利用分類討論得出是解題關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知拋物線y=x2-8x+c的頂點在x軸上,則c等于( 。
          A、4B、8C、-4D、16

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知拋物線y=x2+(1-2a)x+a2(a≠0)與x軸交于兩點A(x1,0)、B(x2,0)(x1≠x2).
          (1)求a的取值范圍,并證明A、B兩點都在原點O的左側(cè);
          (2)若拋物線與y軸交于點C,且OA+OB=OC-2,求a的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負半軸交于點A,與y軸正半軸交于點B,且OA=OB.
          精英家教網(wǎng)(1)求b+c的值;
          (2)若點C在拋物線上,且四邊形OABC是平行四邊形,試求拋物線的解析式;
          (3)在(2)的條件下,作∠OBC的角平分線,與拋物線交于點P,求點P的坐標.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•虹口區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A(0,3),B(1,0)兩點,頂點為M.
          (1)求b、c的值;
          (2)將△OAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后,點A落到點C的位置,該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過點C,求平移后所得拋物線的表達式;
          (3)設(shè)(2)中平移后所得的拋物線與y軸的交點為A1,頂點為M1,若點P在平移后的拋物線上,且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍,求點P的坐標.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•黔南州)已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點為(m,0),則代數(shù)式m2-m+2011的值為( 。

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          同步練習(xí)冊答案