【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，2）、（﹣1，0），若將線段BA繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_____．
【答案】（1，﹣4）
【解析】
作AC⊥x軸于C，利用點(diǎn)A、B的坐標(biāo)得到AC=2，BC=4，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，可把Rt△BAC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△BA′C′，如圖，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BC′=BC=4，A′C′=AC=2，于是可得到點(diǎn)A′的坐標(biāo)．
解：作AC⊥x軸于C，
∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，2）、（﹣1，0），
∴AC＝2，BC＝3+1＝4，
把Rt△BAC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△BA′C′，如圖，
∴BC′＝BC＝4，A′C′＝AC＝2，
∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（1，﹣4）．
故答案為（1，﹣4）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某超市擬于中秋節(jié)前50天里銷售某品牌月餅，其進(jìn)價為18元/kg．設(shè)第x天的銷售價格為y（元/kg）銷售量為m（kg）．該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)得出以下的銷售規(guī)律：①y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x＝32時，y＝39；x＝40時，y＝35．②m與x的關(guān)系為m＝5x+50．
（1）y與x的關(guān)系式為______；
（2）當(dāng)34≤x≤50時，求第幾天的銷售利潤W（元）最大？最大利潤為多少？
（3）若在當(dāng)天銷售價格的基礎(chǔ)上漲a元/kg（0＜a＜10），在第31天至42天銷售利潤最大值為6250元，求a的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
，其中
．
（1）以下結(jié)論正確的序號有_________；
①拋物線的對稱軸是直線
； ②拋物線經(jīng)過定點(diǎn)
，
；
③函數(shù)
隨著
的增大而減小； ④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
．
（2）將拋物線向右平移
個單位得到拋物線
．
①若拋物線與拋物線關(guān)于軸對稱，求拋物線的解析式；
②拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)之間存在一個函數(shù)關(guān)系，求這個函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；
③若拋物線與軸交于點(diǎn)
，拋物線的頂點(diǎn)為
，求
間的最小距離．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，
內(nèi)接于
，過點(diǎn)
作的切線
．
（1）如圖，求證：
；
（2）如圖，點(diǎn)
為
的中點(diǎn)，射線
交
于點(diǎn)
，交優(yōu)弧于點(diǎn)
，交于點(diǎn)
，求證：
；
（3）如圖，在（2）的條件下，若
，
，
，求的半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某電器商場銷售A，B兩種型號計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價格分別為每臺30元，40元. 商場銷售5臺A型號和1臺B型號計(jì)算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計(jì)算器，可獲利120元.
（1）求商場銷售A，B兩種型號計(jì)算器的銷售價格分別是多少元？（利潤=銷售價格﹣進(jìn)貨價格）
（2）商場準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購進(jìn)A，B兩種型號計(jì)算器共70臺，問最少需要購進(jìn)A型號的計(jì)算器多少臺？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線
：
與直線l：
交于x軸上的一點(diǎn)A，和另一點(diǎn)
求拋物線的解析式；
點(diǎn)P是拋物線上的一個動點(diǎn)
點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間，但不包括A，B兩點(diǎn)
于點(diǎn)M，
軸交AB于點(diǎn)N，求MN的最大值；
如圖2，將拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)
后，再作適當(dāng)平移得到拋物線
，已知拋物線的頂點(diǎn)E在第一象限的拋物線上，且拋持線與拋物線交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作
軸交拋物線于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作
軸交拋物線于點(diǎn)G，是否存在這樣的拋物線，使得四邊形DFEG為菱形？若存在，請求E點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拋物線y＝ax2+bx﹣5的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A坐標(biāo)為(﹣1，0)，一次函數(shù)y＝x+k的圖象經(jīng)過點(diǎn)B、C．
（1）試求二次函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)D(2，0)為x軸上一點(diǎn)，P為拋物線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P、D作直線PD交線段CB于點(diǎn)Q，連接PC、DC，若S△CPD＝3S△CQD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點(diǎn)E為拋物線位于直線BC下方圖象上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)E作直線EG⊥x軸于點(diǎn)G，交直線BC于點(diǎn)F，當(dāng)EF+
CF的值最大時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“垃圾分類就是新時尚”．樹立正確的垃圾分類觀念，促進(jìn)青少年養(yǎng)成良好的文明習(xí)慣，對于增強(qiáng)公共意識，提升文明素質(zhì)具有重要意義．為了調(diào)査學(xué)生對垃圾分類知識的了解情況，從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識測試，獲得了他們的成績（百分制，單位：分），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
a．甲、乙兩校學(xué)生樣本成績頻數(shù)分布表及扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：
甲校學(xué)生樣本成績頻數(shù)分布表（表1）
成績m（分） | 頻數(shù) | 頻率 |
|
| 0.10 |
|
|
|
| 4 | 0.20 |
| 7 | 0.35 |
| 2 |
|
合計(jì) | 20 | 1.0 |
b．甲、乙兩校學(xué)生樣本成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：（表2）
學(xué)校 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
甲 | 76.7 | 77 | 89 | 150.2 |
乙 | 78.1 | 80 |
| 135.3 |
其中，乙校20名學(xué)生樣本成績的數(shù)據(jù)如下：
54 72 62 91 87 69 88 79 80 62 80 84 93 67 87 87 90 71 68 91
請根據(jù)所給信息，解答下列問題：
（1）表1中
___________；表2中的眾數(shù)
_________；
（2）乙校學(xué)生樣本成績扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）中，
這一組成績所在扇形的圓心角度數(shù)是_________度；
（3）在此次測試中，某學(xué)生的成績是79分，在他所屬學(xué)校排在前10名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是________校的學(xué)生（填“甲”或“乙”），理由是________________________；
（4）若乙校1000名學(xué)生都參加此次測試，成績80分及以上為優(yōu)秀，請估計(jì)乙校成績優(yōu)秀的學(xué)生約為________人．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
與
軸交于點(diǎn)
，與反比例函數(shù)
的圖象交于點(diǎn)
和點(diǎn)
．
（1）求
的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)
是軸上一點(diǎn)，且
，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．
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