Question

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)A(1，﹣4)，且與直線y＝x﹣3交于點(diǎn)B(3，0)，點(diǎn)C(0，﹣3)

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)直線高于拋物線時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍是多少？

Answer 1

【答案】（1）y＝（x﹣1）2﹣4；（2）0＜x＜3.

【解析】

（1）設(shè)頂點(diǎn)式為y＝a（x﹣1）2﹣4，然后把B點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a即可；

（2）利用函數(shù)圖象得到在點(diǎn)B、C之間直線高于拋物線，從而得到對(duì)應(yīng)自變量的范圍．

解：（1）設(shè)拋物線解析式為y＝a（x﹣1）2﹣4，

把B（3，0）代入得a（3﹣1）2﹣4＝0，解得a＝1，

所以拋物線解析式為y＝（x﹣1）2﹣4；

（2）如圖，

當(dāng)0＜x＜3時(shí)，直線高于拋物線．