Question

（本小題滿分8分）
為創(chuàng)建丹陽生態(tài)城市，實現(xiàn)城市生活垃圾減量化、資源化、無害化的目標(biāo)，我市決定在全市部分社區(qū)試點實施生活垃圾分類處理. 某街道計劃建造垃圾初級處理點20個，解決垃圾投放問題. 有A、B兩種類型處理點的占地面積、可供使用居民樓幢數(shù)及造價見下表：

類型	占地面積/m2	可供使用幢數(shù)	造價（萬元）
A	15	18	1.5
B	20	30	2.1

已知可供建造垃圾初級處理點占地面積不超過370m²，該街道共有490幢居民樓.
（1）滿足條件的建造方案共有幾種?寫出解答過程．
（2）通過計算判斷，哪種建造方案最省錢，最少需要多少萬元．

Answer 1

解: (1) 設(shè)建造A型處理點 x 個，則建造B 型處理點(20－x )個
依題意得： 解得 6≤x≤9.17              3′
∵x為整數(shù)，∴x =6，7，8 ，9有四種方案                       4′
(2)設(shè)建造A型處理點 x個時，總費用為y萬元，則：
y = 1.5x + 2.1( 20－x) = －0.6x+ 42                          7′
∵－0.6< 0，∴y隨x 增大而減小，當(dāng)x="9" 時，y的值最小，此時y=" 36.6(" 萬元 )      8′
（也可以逐個計算比較得建9個A型方案最省）

本題是不等式組和用函數(shù)解決實際問題的綜合題，難度不是太大。