Question

【題目】已知：x1、x2是關(guān)于x的方程x2-2(m+1)x+m2+5＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根且（x1-1）（x2-1）＝7，求m的值．

Answer 1

【答案】m的值為3

【解析】

根據(jù)題意，由根與系數(shù)的關(guān)系和根的判別式進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．

解：∵(x1－1)(x2－1)＝7，

∴x1x2－(x1＋x2)＝6，

∵x1＋x2＝2(m＋1)，x1x2＝m2＋5，

∴m2＋5－2(m＋1)＝6，

解得：m1＝3，m2＝－1，

又∵Δ＝[－2(m＋1)]2－4×1×(m2＋5)≥0時(shí)，

∴m≥2，

∴m的值為3；