Question

已知如圖，等腰三角形ABC的直角邊長(zhǎng)為a，正方形MNPQ的邊為b （a＜b），C、M、A、N在同一條直線上，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，讓△ABC向右移動(dòng)，最后點(diǎn)C與點(diǎn)N重合．設(shè)三角形與正方形的重合面積為y，點(diǎn)A移動(dòng)的距離為x，則y關(guān)于x的大致圖象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根據(jù)題目提供的條件可以求出函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式判斷函數(shù)的圖象的形狀．

解答：解：設(shè)三角形與正方形的重合面積為y，點(diǎn)A移動(dòng)的距離為x，
∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y=

1

2

x²，
①當(dāng)x＜a時(shí)，重合部分的面積的y隨x的增大而增大，
②當(dāng)a＜x＜b時(shí)，重合部分的面積等于直角三角形的面積，且保持不變，
③第三部分函數(shù)關(guān)系式為y=-

(x-b) 2

2

+

a2

2

當(dāng)x＞b時(shí)，重合部分的面積隨x的增大而減�。�
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，此類題目的圖象往往是幾個(gè)函數(shù)的組合體．