Question

23、如下圖是用棋子擺成的“上”字：

如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：
（1）第④、第⑤個“上”字分別需用

18

和

22

枚棋子；
（2）第n個“上”字需用

（4n+2）

枚棋子；
（3）七（3）班有50名同學，把每一位同學當做一枚棋子，能否讓這50枚“棋子”按照以上規(guī)律恰好站成一個“上”字？若能，請計算最下一“橫”的學生數(shù)，若不能，請說明理由．

Answer 1

分析：（1）第④個和第⑤個字用的棋子數(shù)在6的基礎(chǔ)上增加幾個4即可；
（2）根據(jù)（1）得到的規(guī)律計算即可；
（3）讓（2）得到的代數(shù)式等于50求值，求得整數(shù)解，進而看在3的基礎(chǔ)上增加幾個2即可．

解答：解：（1）第①個圖形中有6個棋子；
第②個圖形中有6+4=10個棋子；
第③個圖形中有6+2×4=14個棋子；
∴第⑤個圖形中有6+3×4=18個棋子；
第⑥個圖形中有6+4×4=22個棋子．
故答案為18、22；（3分）

（2）第n個圖形中有6+（n-1）×4=4n+2．
故答案為4n+2．（3分）

（3）4n+2=50，
解得n=12．
最下一橫人數(shù)為2n+1=25．（4分）

點評：考查圖形的規(guī)律性問題；判斷出變化的量，及不變的量是解決本題的突破點．