Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心是(2，a)(a＞2)，半徑為2，函數(shù)y＝x的圖象被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為2，則a的值是（ ）

A. 2B. 2＋2C. 2D. 2＋

Answer 1

【答案】D

【解析】

作輔助線,根據(jù)垂徑定理得AE=,勾股定理得PE=1,證明△PDE為等腰直角三角形即可解題.

解：如圖所示,過點(diǎn)P作PE⊥AB于E,點(diǎn)P作PC⊥x軸于C,交AB于D,連接PA.

∵AB=2,

∴AE=

又PA=2,

根據(jù)勾股定理得PE=1.

∵點(diǎn)D直線y=x上,故∠DOC=45°,

又∠DCO=90°,

∴∠ODC=45°,

∴∠PDE=∠ODC=45°,故∠DPE=∠PDE=45°,

∴DE= PE=1, PD=

又∵OC=2,

∴DC=OC=2,

故a=PD+DC=2+.

故選D