Question

如圖，用半徑為10，圓心角為144°的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐（接縫處忽略不計(jì)），則該圓錐的底面半徑是（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

分析：本題考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，圓錐的表面是由一個(gè)曲面和一個(gè)圓面圍成的，圓錐的側(cè)面展開在平面上，是一個(gè)扇形，計(jì)算圓錐側(cè)面積時(shí)，通過求側(cè)面展開圖面積求得，側(cè)面積公式是底面周長(zhǎng)與母線乘積的一半，先求扇形的弧長(zhǎng)，再求圓錐底面圓的半徑，弧長(zhǎng)，再求圓錐底面圓的半徑．

解答：解：弧長(zhǎng)：

144π×10

180

=8π，
圓錐底面圓的半徑：r=

8π

2π

=4．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：
（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．