Question

某移動通訊公司設了兩種通訊業(yè)務：“全球通”使用者繳50元月租費，然后每通話1分鐘再付話費0.4元；“神州行”不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元（本題的通話均指市內通話）．若一個月內通話x分鐘（x取整數(shù)），“全球通”和“神州行”的付費分別為y₁元和y₂元．
（1）用含x的代數(shù)式分別表示y₁和y₂，則y₁=

50+0.4x

，y₂=

0.6x

；
（2）在一個月內對于某個通話時間會出現(xiàn)兩種方式費用相同嗎？請計算說明；
（3）若一個月內通話時間分別為200分鐘、250分鐘、300分鐘時，那么選擇哪種移動通訊業(yè)務更合算些？

Answer 1

分析：（1）因為移動通訊公司開設了兩種通訊業(yè)務：“全球通”使用者先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0.4元；“神舟行”不繳月租費，每通話1min付費0.6元．若一個月內通話xmin，兩種方式的費用分別為y₁元和y₂元，則y₁=50+0.4x，y₂=0.6x；
（2）令y₁=y₂，解方程即可；
（3）根據(jù)（1）解析式利用不等式得出，再做比較即可．

解答：解：（1）y₁=50+0.4x；
y₂=0.6x；
故答案為：50+0.4x；0.6x；

（2）令y₁=y₂，則50+0.4x=0.6x，
解之，得x=250．
所以通話250分鐘兩種費用相同；

（3）根據(jù)“全球通”的通訊方式便宜，得y₁＜y₂，
即50+0.4x＜0.6x，
解得x＞250．
故當x＞250時，“全球通”的通訊方式便宜．
故若一個月內通話時間為200分鐘，那么選擇“神州行”的通訊方式便宜，
若一個月內通話時間為250分鐘，那么選擇兩種通訊方式一樣，
若一個月內通話時間為300分鐘，那么選擇“全球通”的通訊方式便宜．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應用，需仔細分析題意，建立函數(shù)解析式，利用方程或簡單計算即可解決問題．