Question

聯(lián)想中學(xué)本學(xué)期前三周每周都組織初三年級學(xué)生進(jìn)行一次體育活動，全年級400名學(xué)生每人每次都只參加球類或田徑類中一個(gè)項(xiàng)目的活動．假設(shè)每次參加球類活動的學(xué)生中，下次將有20%改為參加田徑類活動；同時(shí)每次參加田徑類活動的學(xué)生中，下次將有30%改為參加球類活動．

⑴如果第一次與第二次參加球類活動的學(xué)生人數(shù)相等，那么第一次參加球類活動的學(xué)生應(yīng)有多少名？

⑵如果第三次參加球類活動的學(xué)生不少于200名，那么第一次參加球類活動的學(xué)生最少有多少名？

 

Answer 1

【答案】

⑴第一次參加球類活動的學(xué)生應(yīng)有240名；

⑵第一次參加球類活動的學(xué)生最少有80名

【解析】

試題分析：解：（1）設(shè)第一次參加球類活動的學(xué)生為x名，則第一次參加田徑類活動的學(xué)生為（400－x）名，第二次參加球類活動的學(xué)生為x·(1－20%)+(400－x)·30% 

由題意得：x = x·(1－20%)+(400－x)·30%

解之，得：x =" 240"

（2）∵第二次參加球類活動的學(xué)生為x·(1－20%)+(400－x)·30%=名

∴第三次參加球類活動的學(xué)生為：

名 

∴由≥200  得x≥80

又當(dāng)x=80時(shí)，第二次、第三次參加球類活動與田徑類活動的人數(shù)均為整數(shù)。

答：⑴第一次參加球類活動的學(xué)生應(yīng)有240名；

⑵第一次參加球類活動的學(xué)生最少有80名

考點(diǎn)：二元一次方程實(shí)際應(yīng)用

點(diǎn)評：本題難度中等，主要考查學(xué)生二元一次方程解決實(shí)際問題和實(shí)際應(yīng)用知識點(diǎn)的掌握。為中考常見題型，學(xué)生要牢固掌握。