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        1. 【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C上一點,ADOC, AD交⊙O于點D,連接AC,CD,設(shè)∠BOC=x°,∠ACD=y°,則下列結(jié)論成立的是(

          A. x+y=90 B. 2x+y=90 C. 2x+y=180 D. x=y

          【答案】A

          【解析】

          連接BC,由AB是直徑,得∠ACB=90°.根據(jù)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)得∠ACB+ACD+BAD=180°,

          由平行線性質(zhì)得∠BAD=BOC= y°,故x+y+90=180.

          連接BC,

          因為,AB是直徑,

          所以,∠ACB=90°.

          因為,四邊形ADCB是圓的內(nèi)接四邊形,

          所以,∠ACB+ACD+BAD=180°,

          又因為ADOC,

          所以,∠BAD=BOC= x°

          所以,x+y+90=180,

          所以,x+y=90

          故選:A

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,分別以AB、AD為邊向外作等邊ABE、ADF,延長CBAE于點G,點G在點A、E之間,連接CE、CF,EF,則以下四個結(jié)論一定正確的是:①△CDF≌△EBC;②∠CDF=EAF;③△ECF是等邊CGAE( 。

          A. 只有①② B. 只有①②③ C. 只有③④ D. ①②③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點C在以AB為直徑的⊙O上,AD與過點C的切線垂直,垂足為點D.

          (1)求證:AC平分∠DAB;

          (2)求證:AC2=ADAB;

          (3)若AD=,sinB=,求線段BC的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】8分)某市在道路改造過程中,需要鋪設(shè)一條長為1000米的管道,決定由甲、乙兩個工程隊來完成這一工程.已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設(shè)20米,且甲工程隊鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同.

          (1)甲、乙工程隊每天各能鋪設(shè)多少米?

          (2)如果要求完成該項工程的工期不超過10天,那么為兩工程隊分配工程量(以百米為單位)的方案有幾種?請你幫助設(shè)計出來.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】有3個完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號為1,23,放在一個口袋中,隨機(jī)地摸出一個小球不放回,再隨機(jī)地摸出一個小球.

          (1) 采用樹形圖法(或列表法)列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果;

          (2) 求摸出的兩個球號碼之和等于5的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】中秋節(jié)是我國傳統(tǒng)佳節(jié),圓圓同學(xué)帶了4個月餅(除餡不同外,其它均相同),其中有兩個火腿餡月餅、一個蛋黃餡和一個棗泥餡月餅.

          (1)請你根據(jù)上述描述,寫出一個不可能事件.

          (2)圓圓準(zhǔn)備從中任意拿出兩個送給她的好朋友月月.

          ①用樹狀圖或列表的方法列出圓圓拿到兩個月餅的所有可能結(jié)果;

          ②請你計算圓圓拿到的兩個月餅都是火腿餡的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某小區(qū)積極創(chuàng)建環(huán)保示范社區(qū),決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,已知溫馨提示牌的單價為每個30元,垃圾箱的單價為每個90元,共需購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個.

          (1)若規(guī)定溫馨提示牌和垃圾箱的個數(shù)之比為1:4,求所需的購買費(fèi)用;

          (2)若該小區(qū)至多安放48個溫馨提示牌,且費(fèi)用不超過6300元,請列舉所有購買方案,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】隨著生活水平的提高,人們越來越注重營養(yǎng)健康,有一種有機(jī)水果在市場上特別受歡迎,某大型超市以10/千克的價格在產(chǎn)地收購了6000千克水果,立即將其冷藏,請根據(jù)下列信息解決問題:

          ①水果的市場價每天每千克上漲0.1元;

          ②平均每天有10千克的該水果損壞,不能出售;

          ③每天的冷藏費(fèi)用為300元;

          ④該水果最多保存110天;

          1)若將這批水果存放天后一次性出售,則天后這批水果的銷售單價為 元;

          2)將這批水果存放多少天后一次性出售所得利潤為9600元?

          3)將這批水果存放多少天后一次性出售可獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AO△ABC的角平分線.以O為圓心,OC為半徑作⊙O.

          (1)求證:AB⊙O的切線.

          2)已知AOO于點E,延長AOO于點D,tanD=,求的值.

          (3)在(2)的條件下,設(shè)⊙O的半徑為3,求AB的長.

          【答案】(1)證明見解析(2) (3)

          【解析】試題分析:(1)過OOF⊥ABF,由角平分線上的點到角兩邊的距離相等即可得證;(2)連接CE,證明△ACE∽△ADC可得= tanD;(3)先由勾股定理求得AE的長,再證明△B0F∽△BAC,得,設(shè)BO="y" ,BF=z,列二元一次方程組即可解決問題.

          試題解析:(1)證明:作OF⊥ABF

          ∵AO∠BAC的角平分線,∠ACB=90

          ∴OC=OF

          ∴AB⊙O的切線

          2)連接CE

          ∵AO∠BAC的角平分線,

          ∴∠CAE=∠CAD

          ∵∠ACE所對的弧與∠CDE所對的弧是同弧

          ∴∠ACE=∠CDE

          ∴△ACE∽△ADC

          = tanD

          3)先在△ACO中,設(shè)AE=x,

          由勾股定理得

          (x3)="(2x)" 3 ,解得x="2,"

          ∵∠BFO=90°=∠ACO

          易證Rt△B0F∽Rt△BAC

          設(shè)BO=y BF=z

          4z=93y4y=123z

          解得z=y=

          ∴AB=4=

          考點:圓的綜合題.

          型】解答
          結(jié)束】
          22

          【題目】已知:二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,其中點B在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,線段OB、OC的長(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的兩個根,且A點坐標(biāo)為(-6,0).

          (1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式;

          (2)若點E是線段AB上的一個動點(與點A、點B不重合),過點E作EF∥AC交BC于點F,連接CE,設(shè)AE的長為m,△CEF的面積為S,求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍;

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          同步練習(xí)冊答案