【題目】數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課中小明同學(xué)測(cè)量某建筑物
的高度，如圖，已知斜坡
的坡度為
，小明在坡底點(diǎn)
處測(cè)得建筑物頂端
處的仰角為
，他沿著斜坡行走
米到達(dá)點(diǎn)
處，在測(cè)得建筑 物頂端處的仰角為
，小明和建筑物的剖面在同一平面內(nèi)，小明的身高忽略不計(jì)．則建筑物的高度約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：
）
A.
米B.
米C.
米D.
米
【答案】D
【解析】
如圖，過(guò)F點(diǎn)作FH⊥CD，垂足為H，作FG⊥EB，垂足為G.利用坡度先求出FG與EG，設(shè)DE=CD=x，表示出FH，CH，再利用三角函數(shù)即可解得.
如圖，過(guò)F點(diǎn)作FH⊥CD，垂足為H，作FG⊥EB，垂足為G.
根據(jù)題意易知DC=DE，EF=13m，∠CFH=35°，HF=GD，HD=FG
∵斜坡
的坡度為
，且EF=13m
故FG=5m，EG=12m
設(shè)DE=CD=x，則FH=DE+EG=x+12，CH=CD-HD=CD-FG=x-5
在直角三角形CHF中，
解得x≈44.7
故選D
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+2tx﹣t+1（是常數(shù)）．
（1）求此函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而減小，求t的取值范圍．
（3）當(dāng)0≤x≤1時(shí)，該函數(shù)有最大值4，求t的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y＝kx（k≠0）與雙曲線(xiàn)y＝
（x＞0）交于點(diǎn)A（2，n）．
（1）求n及k的值；
（2）點(diǎn)B是y軸正半軸上的一點(diǎn)，且△OAB是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，二次函數(shù)y
x2+bx+c的圖象過(guò)A(5，0)和B(0，
)兩點(diǎn)，射線(xiàn)CE繞點(diǎn)C(0，5)旋轉(zhuǎn)，交拋物線(xiàn)于D，E兩點(diǎn)，連接AC．
（1）求二次函數(shù)yx2+bx+c的表達(dá)式；
（2）連接OE，AE，當(dāng)△CEO是以CO為底的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)和△ACE的面積；
（3）如圖2，射線(xiàn)CE旋轉(zhuǎn)時(shí)，取DE的中點(diǎn)F，以DF為邊作正方形DFMN．當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí)，正方形DFMN的頂點(diǎn)M恰好落在x軸上．
①求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí)，將正方形DFMN沿射線(xiàn)CE方向以每秒
個(gè)單位長(zhǎng)度平移．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．直接寫(xiě)出正方形DFMN落在x軸下方的面積S與時(shí)間t(0≤t≤4)的函數(shù)表達(dá)式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)D為AB延長(zhǎng)線(xiàn)一點(diǎn)，連接AC．
(Ⅰ)如圖①，OB=BD，若DC與⊙O相切，求∠D和∠A的大��；
(Ⅱ)如圖②，CD與⊙O交于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F連接AE，若∠EAB=18°，求∠FAC的大小．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組根據(jù)函數(shù)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)一個(gè)新函數(shù)
的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了如下探究：
列表，下表是函數(shù)
與自變量
的幾組對(duì)應(yīng)值
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請(qǐng)直接寫(xiě)出
如圖，在平面直角系
中，描出上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn) （其中為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)），并根據(jù)描出的點(diǎn)畫(huà)出函數(shù)的圖象
觀察所畫(huà)出的函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的性質(zhì)（寫(xiě)一條性質(zhì)即可）
請(qǐng)結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象與表格中數(shù)據(jù)，直接寫(xiě)出關(guān)于的不等式的解集：
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，另有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán)．被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3（如圖所示）．小穎和小亮想通過(guò)游戲來(lái)決定誰(shuí)代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個(gè)小球，另一個(gè)人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤(pán)上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去．
（1）用樹(shù)狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率；
（2）你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)修改該游戲規(guī)則，使游戲公平．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】 如圖，梯形ABCD中，BC∥AD，AB＝AD，P為邊AB上一點(diǎn)，連PC，PD，CD垂直于CP且∠CPD＝∠A，BC＝4BP，則
＝_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y＝ax2+bx+c 的圖象交 x 軸于A、B 兩點(diǎn)，交 y 軸于 C 點(diǎn)，P 為 y 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，已知 A（﹣2，0）、C（0，﹣2
），且拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) x＝1．
(1)求此二次函數(shù)的解析式；
(2)連接 PB，則 
PC+PB 的最小值是 ；
(3)連接 PA、PB，P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，使得∠APB＝60°，請(qǐng)求出 P 點(diǎn)坐標(biāo)．
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