Question

已知：△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5．若將△ABC沿最長(zhǎng)邊AB翻折，使得到的△ABC′與△ABC在同一個(gè)平面內(nèi)，則CC′等于（　�。�

• A、

  12

  5

• B、

  5

  12

• C、

  5

  6

• D、

  24

  5

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理，知△ABC是直角三角形；根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得AB垂直平分CC′；根據(jù)直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊即可求解．

解答：解：∵BC=3，AC=4，AB=5，
∴BC²+AC²=AB²，
∴△ABC是直角三角形．
根據(jù)折疊的性質(zhì)，得AB垂直平分CC′．
∴CD=

AC•BC

AB

=

12

5

．
∴CC′=2CD=

24

5

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了勾股定理的逆定理、直角三角形的斜邊上的高的求法以及軸對(duì)稱的性質(zhì)．
直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊．