Question

下列正多邊形組合中，能夠鋪滿地面的是（　�。�

• A、正方形和正八邊形
• B、正五邊形和正十邊形
• C、正方形和正六邊形
• D、正四邊形和正七邊形

Answer 1

分析：正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°．若能，則說(shuō)明能鋪滿；反之，則說(shuō)明不能鋪滿．

解答：解：A、正方形內(nèi)角為90°，正八邊形內(nèi)角為135°，兩個(gè)正八邊形與一個(gè)正方形能鋪滿地面；
B、正五邊形和正十邊形內(nèi)角分別為108、144，兩個(gè)正五邊形與一個(gè)正十邊形能鋪滿地面；
C、正方形、正六邊形內(nèi)角分別為90、120，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿；
D、正四邊形和正七邊形內(nèi)角分別為90、

900

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，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿．
故選A、B．

點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)題，可以記住幾個(gè)常用正多邊形的內(nèi)角，及能夠用兩種正多邊形鑲嵌的幾個(gè)組合．