Question

將拋物線y=3x²先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到的拋物線的解析式是（　　）

A．y=3（x-1）²+2

B．y=3（x+1）²-2

C．y=3（x-1）²-2

D．y=3（x+1）²+2

Answer 1

分析：先根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式得到拋物線y=3x²的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），則拋物線y=3x²向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到的拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），然后再根據(jù)頂點(diǎn)式即可得到平移后拋物線的解析式．

解答：解：∵拋物線y=3x²的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），
∴拋物線y=3x²向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到的拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），
∴平移后拋物線的解析式為y=3（x-1）²+2．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：先把拋物線的解析式化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-k）²+h，其中對(duì)稱(chēng)軸為直線x=k，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（k，h），若把拋物線先右平移m個(gè)單位，向上平移n個(gè)單位，則得到的拋物線的解析式為y=a（x-k-m）²+h+n；拋物線的平移也可理解為把拋物線的頂點(diǎn)進(jìn)行平移．