Question

有一組數(shù)是1，

3

4

，

2

3

，

5

8

，…則第100個數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：先將數(shù)列改寫成

2

2

、

3

4

、

4

6

、

5

8

、

6

10

…，然后把題目中的式子用含n的形式分別表示出來，從而尋得第n項數(shù)為

(n+1)

2n

，再將n=100代入即可解答．

解答：解：數(shù)列可寫成

2

2

、

3

4

、

4

6

、

5

8

、

6

10

…
∴第n項數(shù)為

(n+1)

2n

．
∴第100項為

(1001)

2×100

=

101

200

．
故答案為：

101

200

．

點評：通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力．本題的關鍵是將數(shù)列改寫成

2

2

、

3

4

、

4

6

、

5

8

、

6

10

…的形式．