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          如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，設(shè)
          AO
          =
          a
          ，
          DO
          =
          b
          ，
          （1）試用向量
          a
          ，
          b
          表示下列向量：
          BC
          =______；
          CD
          =______；
          （2）求作：
          AC
          +
          BC
          、
          AC
          -
          BD
          ．（保留作圖痕跡，寫出結(jié)果，不要求寫作法）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          BC
          =
          BO
          +
          OC
          =-
          DO
          +
          AO
          ，
          ∴
          BC
          =
          a
          -
          b
          ；
          CD
          =
          CO
          +
          OD
          =-
          AO
          -
          DO
          ，
          ∴
          CD
          =-
          a
          -
          b
          ．

          （2）
          AC
          -
          BD
          =2（
          OC
          +
          OB
          ）
          作圖如下所示：

          其中
          AE
          表示
          AC
          +
          BC
          ；
          OG
          表示
          AC
          -
          BD
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（5，2）、C（8，4）、D（6，9），
          以原點(diǎn)為位似中心，相似比為的位似圖形A1B1C1D1，且四邊形A1B1C1D1在第一象限。
          寫出各點(diǎn)坐標(biāo)。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在數(shù)軸上， 到原點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是    (    )
          A．3B．－3 C．－3或3D．―6或6
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圖(五)數(shù)在線的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c。根據(jù)圖中各點(diǎn)位置，判斷下列各式何者正確？ 
          A．(a-1)(b-1)>0 B．(b-1)(c-1)>0 C．(a+1)(b+1)<0D．(b+1)(c+1)<0
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (10分) 如圖①，一個(gè)無蓋的正方體盒子的棱長(zhǎng)為6厘米，頂點(diǎn)C1處有一只昆蟲甲，在盒子的內(nèi)部頂點(diǎn)A處有一只昆蟲乙．（盒壁的厚度忽略不計(jì)）

          （1）假設(shè)昆蟲甲在頂點(diǎn)C1處?kù)o止不動(dòng)，如圖①，在盒子的內(nèi)部我們先取棱BB1的中點(diǎn)E，再連結(jié)AE、EC1．昆蟲乙如果沿路徑A→E→Cl 爬行 , 那么可以在最短的時(shí)間內(nèi)捕捉到昆蟲甲．仔細(xì)體會(huì)其中的道理，并在圖①中畫出另一條路徑，使昆蟲乙從頂點(diǎn)A沿這條路徑爬行，同樣可以在最短的時(shí)間內(nèi)捕捉到昆蟲甲．（請(qǐng)簡(jiǎn)要說明畫法）
          （2）如圖②，假設(shè)昆蟲甲從頂點(diǎn)C1以1厘米/秒的速度沿盒子的棱C1D1向D1爬行，同時(shí)昆蟲乙從頂點(diǎn)A以2.5厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆蟲乙至少需要多長(zhǎng)時(shí)間才能捕捉到昆蟲甲？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          點(diǎn)G是△ABC的重心，如果
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，那么向量
          BG
          用向量
          a
          和
          b
          表示為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AD是中線，G是重心，
          AB
          =
          a
          ，
          AD
          =
          b
          ，那么
          BG
          =______．（用
          a
          、
          b
          表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，設(shè)
          AB
          =
          a
          ，
          AD
          =
          b
          ．
          （1）填空：
          a
          +
          b
          =______；
          a
          -
          b
          =______．
          （2）在圖中求作
          b
          -
          a
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知∠ABE=138°，∠BCF=98°，∠CDG=69°．求∠DAB．
          

			
          

			
          
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