【題目】下列式子從左到右變形是因式分解的是( 。
A.12xy2=3xy4yB.(x+1)(x﹣3)=x2﹣2x﹣3
C.x2﹣4x+1=x(x﹣4)+1D.x3﹣x=x(x+1)(x﹣1)
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【題目】如圖,直線y=x+2與雙曲線相交于點A(m,3),與x軸交于點C.
(1)求雙曲線解析式;
(2)點P在y軸上,如果△ACP的面積為3,求點P的坐標.
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【題目】如圖所示,∠E=∠F,∠B=∠C,AE=AF,以下結論:①∠FAN=∠EAM;②EM=FN;
③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,過點A(﹣,0)的兩條直線分別交y軸于B、C兩點,且B、C兩點的縱坐標分別是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩個根
(1)求線段BC的長度;
(2)試問:直線AC與直線AB是否垂直?請說明理由;
(3)若點D在直線AC上,且DB=DC,求點D的坐標;
(4)在(3)的條件下,直線BD上是否存在點P,使以A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,請直接寫出P點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=2∠DAE=2α.
(1)如圖1,若點D關于直線AE的對稱點為F,求證:△ADF∽△ABC;
(2)如圖2,在(1)的條件下,若α=45°,求證:DE2=BD2+CE2;
(3)如圖3,若α=45°,點E在BC的延長線上,則等式DE2=BD2+CE2還能成立嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=kx-1(k>0)的圖象與一次函數(shù)圖象y=﹣x+4交于a、b兩點,點a的縱坐標為3.
(1)求反比例函數(shù)的解析;
(2)y軸上是否存在一點P,使2∠APB=∠AOB?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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