Question

（1）圖①是將線段AB向右平移1個單位長度，圖②是將線段AB折一下再向右平移1個單位長度，請在圖③中畫出一條有兩個折點的折線向右平移1個單位長度的圖形﹒

（2）若長方形的長為a，寬為b，請分別寫出三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積﹒

（3）如圖④，在寬為10m，長為40m的長方形菜地上有一條彎曲的小路，小路寬為1m，求這塊菜地的面積﹒

 

 

Answer 1

（1）圖形見解析；

（2）S1= ab﹣b，S2=ab﹣b，S3=ab﹣b；

（3）菜地的面積是390m2．

【解析】

試題分析：在前面2個圖形中，常規(guī)的辦法是利用平行四邊形的面積計算來求陰影部分的面積，進而計算空白部分的面積．但是當(dāng)陰影部分的左右邊界有折線變?yōu)槿我馇�線時，要利用平移得到空白部分構(gòu)成的簡單圖形來計算草地的面積．

試題解析：（1）

；

（2）S1=ab﹣b•S=ab﹣b，S2=ab﹣b，S3=ab﹣b；

（3）猜想：依據(jù)前面的有關(guān)計算，可以猜想草地的面積仍然是ab﹣b

方案：1、將“小路”沿著左右兩個邊界“剪去”；

2、將左側(cè)的草地向右平移一個單位；

3、得到一個新的矩形；

理由：在新得到的矩形中，其縱向?qū)捜匀皇?/span>10．其水平方向的長變成了40﹣1=39，所以菜地的面積就是：10×39=390m2．

考點：矩形的性質(zhì)．