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        1. 【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,為原點(diǎn),拋物線經(jīng)過三點(diǎn),且其對稱軸為其中點(diǎn),點(diǎn)

          1)求拋物線的解析式;

          2)①如圖(1),點(diǎn)是直線上方拋物線上的動點(diǎn),當(dāng)四邊形的面積取最大值時,求點(diǎn)的坐標(biāo);

          ②如圖(2),連接在拋物線上有一點(diǎn)滿足,請直接寫出點(diǎn)的橫坐標(biāo).

          【答案】1;(2)①D,②

          【解析】

          1)根據(jù)點(diǎn),點(diǎn),利用待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式;
          (2)①先求出直線BC的解析式,當(dāng)直線m與拋物線只有一個交點(diǎn)時,點(diǎn)D到BC的距離最遠(yuǎn),此時△BCD取最大值,故四邊形DCAB有最大值,求出b的值代入原式即可得到答案;
          ②根據(jù)題干條件拋物線上有一點(diǎn)滿足,通過利用待定系數(shù)法利用方程組求出直線BE的解析式,可得答案.

          解:(1)由題意得:

          解得

          故拋物線的解析式是.

          圖(1 圖(2

          2)①設(shè)直線BC的解析式為y=kx+.

          ∵直線BC過點(diǎn)B30),

          0=3k+

          k=,

          故直線BC解析式為y=x+.

          設(shè)直線m解析式為,且直線m∥直線BC

          當(dāng)直線m與拋物線只有一個交點(diǎn)時,點(diǎn)DBC的距離最遠(yuǎn),此時BCD取最大值,故四邊形DCAB有最大值.

          ,

          當(dāng)

          直線m與拋物線有唯一交點(diǎn)

          解之得:

          代入原式可求得:

          D

          圖(3

          DDPy軸交CB于點(diǎn)P,DCB面積=DPC面積+DPB面積,

          ∴D

          ②存在,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為

          解題提示:如圖3

          符合條件的直線有兩條: CM1CM2(分別在CB的上方和下方)

          ∵在RtACO中,∠ACO=30°,在RtCOB中,∠CBO=30°,

          ∴∠BCM1=BCM2=15°

          ∵△BCE中,∠BCE=BEC2=15°

          BC=BE=

          E,0

          設(shè)直線CE解析式為:

          解之得:k=

          ∴直線CE解析式為:

          解得:x1=0,x2=21

          RtOCF中,∠CBO=30°,∠BCF=15°

          ∴在RtCOF中, CFO=45°

          OC=OF=

          F,0

          ∴直線CF的解析式為

          解之得:(舍去),

          即點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為:

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A3,0)和點(diǎn)B2,3),過點(diǎn)A的直線與y軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)C,且tanCAO=

          1)求這條拋物線的表達(dá)式及對稱軸;

          2)聯(lián)結(jié)ABBC,求∠ABC的正切值;

          3)若點(diǎn)Dx軸下方的對稱軸上,當(dāng)SDBC=SADC時,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知半徑為10的⊙O中,弦,弦AC=10,則∠BAC的度數(shù)是為________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為調(diào)查越城區(qū)2019年空氣質(zhì)量情況,小強(qiáng)同學(xué)從區(qū)環(huán)保局調(diào)取了2019年全年365天的空氣質(zhì)量(AQI)數(shù)據(jù),并從中隨機(jī)抽取了80天的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)數(shù)據(jù),繪制出三幅不完整的統(tǒng)計圖表,請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:

          1)請求出統(tǒng)計表中m、n的值;

          2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖,并通過計算估計越城區(qū)2019年全年空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”和“良”的天數(shù);

          3)據(jù)調(diào)查,嚴(yán)重污染的2天發(fā)生在春節(jié)期間,燃放煙花爆竹成為空氣污染的一個重要原因.據(jù)此,請你提出一條合理化建議.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在上依次有三點(diǎn),的延長線交過點(diǎn)的延長線于于點(diǎn)

          1)求證:四邊形是菱形;

          2)連接

          當(dāng) 時,點(diǎn)為弧的中點(diǎn);

          ,則的半徑是

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】隨著交通道路的不斷完善,帶動了旅游業(yè)的發(fā)展,某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn),該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖,根據(jù)以下信息解答下列問題:

          (1)2017年“五一”期間,該市周邊景點(diǎn)共接待游客 萬人,扇形統(tǒng)計圖中A景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.

          (2)根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢,預(yù)計2018年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游,請估計有多少萬人會選擇去E景點(diǎn)旅游?

          (3)甲、乙兩個旅行團(tuán)在A、B、D三個景點(diǎn)中,同時選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表法加以說明,并列舉所用等可能的結(jié)果.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】“校園安全”受到社會的廣泛關(guān)注,某校政教處對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度,進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:

          (1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有______名;

          (2)請補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖,并求出扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的大。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀材料:

          對于兩個正數(shù)a、b,則(當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號).

          當(dāng)為定值時,有最小值;當(dāng)為定值時,有最大值.

          例如:已知,若,求的最小值.

          解:由,得,當(dāng)且僅當(dāng)時,有最小值,最小值為

          根據(jù)上面的閱讀材料回答下列問題:

          1)已知,若,則當(dāng)  時,有最小值,最小值為  ;

          2)已知,若,則取何值時,有最小值,最小值是多少?

          3)用長為籬笆圍一個長方形花園,問這個長方形花園的長、寬各為多少時,所圍的長方形花園面積最大,最大面積是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖是七年級二班參加社團(tuán)活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖(每位同學(xué)只參加其中一個社團(tuán)).根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,下列結(jié)論正確的是(

          A. 參加攝影社的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的

          B. 參加篆刻社的扇形的圓心角度數(shù)是

          C. 參加種植社的同學(xué)比參加舞蹈社的多

          D. 若參加書法社的人數(shù)是人,則該班有

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          同步練習(xí)冊答案