Question

（2012•鹽田區(qū)二模）隨著a的變化，函數(shù)y=ax²-2ax+1（a≠0）的圖象形狀與位置均發(fā)生變化，但圖象總經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)．這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是

（0，1），（2，1）

．

Answer 1

分析：先把原函數(shù)化為y=ax（x-2）+1的形式，再根據(jù)當(dāng)x=0或x-2=0時(shí)函數(shù)值與a值無關(guān)，把x的值代入函數(shù)解析式即可得出y的值，進(jìn)而得出兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：∵原函數(shù)化為y=ax（x-2）+1的形式，
∴當(dāng)x=0或x-2=0時(shí)函數(shù)值與a值無關(guān)，
∵當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)x=2時(shí)，y=1，
∴兩定點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，1），（2，1）．
故答案為：（0，1），（2，1）．

點(diǎn)評：本題考查的是二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)題意把函數(shù)化為y=ax（x-2）+1的形式是解答此題的關(guān)鍵．