Question

如圖，居民區(qū)A處有兩條交義公路AM、AN，它們構成∠MAN．張三準備在∠MAN內部開一家超市B，李四準備在公路AM上開一家洗車場C．根據(jù)以下條件，請用尺規(guī)作圖確定超市B及洗車場C的位置．（寫出已知、求作，作圖不寫作法，但要求保留作圖痕跡．）
（1）超市B到兩公路AM、AN距離分別相等，且到居民區(qū)A的距離為m（如圖）；
（2）洗車場C到居民區(qū)A及超市B的距離相等．

已知：
求作：

Answer 1

【答案】分析：（1）因為超市B到兩公路AM、AN距離分別相等，且到居民區(qū)A的距離為m，所以B在∠MAN的平分線上，且AB=m．
（2）因為洗車場C到居民區(qū)A及超市B的距離相等，所以C在線段AB的垂直平分線上．
解答：解：

已知：∠MAN和線段m．（1分）
求作：
（1）B點使AB=m且∠BAM=∠BAN；
（2）C點使CA=CB且C在AM上，（1分）
∴B，C點所求作的點．（1分）
點評：本題需仔細分析題意，結合圖形利用角的平分線和線段的垂直平分線的性質即可解決問題．