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        1. 【題目】如圖,已知A1、A2、……、An、An+1是x軸上的點(diǎn),且OA1=A1A2=A2A3=……=AnAn+1=1,分別過點(diǎn)A1、A2、……、An、An+1作x軸的垂線交直線y=2x于點(diǎn)B1、B2、……、Bn、Bn+1,連接A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、……、AnBn+1、BnAn+1,依次相交于點(diǎn)P1、P2、P3、……、Pn,△A1B1P1、△A2B2P2、……、△AnBnPn的面積依次為S1、S2、……、Sn,則Sn為( )

          A. B. C. D.

          【答案】D

          【解析】試題分析:∵A1、A2、A3、、An、An+1x軸上的點(diǎn),且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1

          ∴A11,0),

          A220),

          A330),

          Ann,0),

          An+1n+1,0),

          分別過點(diǎn)A1、A2、A3、AnAn+1,作x軸的垂線交直線y=2x于點(diǎn)B1、B2、B3、Bn、Bn+1,

          ∴B1的橫坐標(biāo)為:1,縱坐標(biāo)為:2

          B11,2),

          同理可得:B2的橫坐標(biāo)為:2,縱坐標(biāo)為:4,

          B224),

          B32,6),

          Bnn,2n),

          Bn+1n+1,2n+2),

          根據(jù)題意知:P nAnBn+1BnAn+1的交點(diǎn),

          設(shè):直線AnBn+1的解析式為:y=k1x+b1

          直線BnAn+1的解析式為:y=k2x+b2,

          ∵Ann0),An+1n+1,0),Bnn,2n),Bn+1n+1,2n+2),

          直線AnBn+1的解析式為:y=2n+2x﹣2n2﹣2n,

          直線BnAn+1的解析式為:y=﹣2n x+2n2+2n

          P n,

          ∴△AnBnPnAnBn邊上的高為: =,

          AnBnPn的面積Sn:

          故選D

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)求拋物線的解析式;

          2)當(dāng)m為何值時(shí),;

          3)是否存在點(diǎn)P,使PAD是直角三角形,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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          A. a3a4a12B. a5÷a3a2

          C. 3a426a8D. (﹣a5a=﹣a6

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          ;

          2)利用(1題所得結(jié)論繼續(xù)解答下列問題

          如圖2RtABC,B=90°,BC=,C=30°點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t0).過點(diǎn)DDFBC于點(diǎn)F,連結(jié)DEEF

          ①求證四邊形AEFD是平行四邊形;

          ②當(dāng)t為何值時(shí),DEF為直角三角形?請(qǐng)說明理由.

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