Question

今年春季我國西南地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重旱情，為了保障人畜飲水安全，某縣急需飲水設(shè)備12臺(tái)，現(xiàn)有甲、乙兩種設(shè)備可供選擇，其中甲種設(shè)備的購買費(fèi)用為4000元/臺(tái)，安裝及運(yùn)輸費(fèi)用為600元/臺(tái)；乙種設(shè)備的購買費(fèi)用為3000元/臺(tái)，安裝及運(yùn)輸費(fèi)用為800元/臺(tái)，若要求購買的費(fèi)用不超過40000元，安裝及運(yùn)輸費(fèi)用不超過9200元，則可購買甲、乙兩種設(shè)備各多少臺(tái)？

Answer 1

分析：根據(jù)“購買的費(fèi)用不超過40000元”“安裝及運(yùn)輸費(fèi)用不超過9200元”作為不等關(guān)系列不等式組，求其整數(shù)解即可求解．

解答：解：設(shè)購買甲種設(shè)備x臺(tái)，則購買乙種設(shè)備（12-x）臺(tái)，
購買設(shè)備的費(fèi)用為：4000x+3000（12-x）≤40000，
安裝及運(yùn)費(fèi)用為：600x+800（12-x），
根據(jù)題意得

4000x+3000(12-x)≤40000 600x+800(12-x)≤9200

，
解之得2≤x≤4，
∵x是整數(shù)，
∴有3種方案，即x=2，3，4，
①購買甲種設(shè)備2臺(tái)，乙種設(shè)備10臺(tái)；
②購買甲種設(shè)備3臺(tái)，乙種設(shè)備9臺(tái)；
③購買甲種設(shè)備4臺(tái)，乙種設(shè)備8臺(tái)．
答：可購買甲種設(shè)備2臺(tái)、乙種設(shè)備10臺(tái)，或甲種設(shè)備3臺(tái)、乙種設(shè)備9臺(tái)，甲種設(shè)備4臺(tái)、乙種設(shè)備8臺(tái)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．
解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系．