Question

3、對(duì)于一元二次方程x²-2x-1=0，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A、一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B、一定有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C、一定有一個(gè)根為0

D、一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根

Answer 1

分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式值的符號(hào)與兩根之積的值就可以了．

解答：解：∵a=1，b=-2，c=-1，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×1×（-1）=8＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根．
設(shè)方程的兩根為α與β，則α•β=-1≠0；
∴方程的兩根都不為0；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．