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          （1997•臺灣）已知：如圖，AB=AC，AQ為任一弦與BC相交于P點．求證：AB為AP與AQ之比例中項．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由AB=AC，可證得∠Q=∠ABP，又由公共角相等，可證得△ABQ∽△APB，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，證得AB為AP與AQ之比例中項．
          解答：證明：∵AB=AC，
          ∴
          AB
          =
          AC
          ，
          ∴∠Q=∠ABP，
          ∵∠BAQ=∠PAB（公共角），
          ∴△ABQ∽△APB，
          ∴AB：AP=AQ：AB，
          ∴AB2=AP•AQ．
          即AB為AP與AQ之比例中項．
          點評：此題考查了圓周角定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1997•臺灣）已知：如圖，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，CF⊥AB．
          求證：∠1=∠2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1997•臺灣）已知：如圖，圓O′為△ABC之內(nèi)切圓，圓O′為△ABC之外接圓．
          求證：AD=CD=OD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1997•臺灣）已知：如圖，扇形AOB．求作：一個與OA、OB、
          		AB
          皆相切的圓．
          

			
          

			
          
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