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        1. 試探究以下問(wèn)題:平面上有n(n≥3)個(gè)點(diǎn),任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上,過(guò)任意三點(diǎn)作三角形,一共能作出多少不同的三角形?
          (1)分析:當(dāng)僅有3個(gè)點(diǎn)時(shí),可作
           
          個(gè)三角形;當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí),可作
           
          個(gè)三角形;當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí),可作
           
          個(gè)三角形;…
          (2)歸納:考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可作出的三角形的個(gè)數(shù)Sn
          分析:順次連接不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)可作1個(gè)三角形;當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí),可作4個(gè)三角形;當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí),可作10個(gè)三角形;依此類推當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí),可作
          n(n-1)(n-2)
          6
          個(gè)三角形.
          解答:解:(1)1,4,10;
          (2)當(dāng)n=3時(shí),可作出的三角形的個(gè)數(shù)S3=
          3×2×1
          6
          ;
          當(dāng)n=4時(shí),可作出的三角形的個(gè)數(shù)S4=
          4×3×2
          6
          ;
          當(dāng)n=5時(shí),可作出的三角形的個(gè)數(shù)S5=
          5×4×3
          6
          ;
          當(dāng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是n時(shí),可作出的三角形的個(gè)數(shù)Sn=
          n(n-1)(n-2)
          6

          ∴Sn=
          n(n-1)(n-2)
          6
          點(diǎn)評(píng):此題考查了規(guī)律總結(jié),運(yùn)用由特殊到一般的方法,進(jìn)行歸納總結(jié).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          孔明是一個(gè)喜歡探究鉆研的同學(xué),他在和同學(xué)們一起研究某條拋物線y=ax2(a<0)的性質(zhì)時(shí),將一把直角三角板的直角頂點(diǎn)置于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O,兩直角邊與該拋物線交于A、B兩點(diǎn),請(qǐng)解答以下問(wèn)題:
          (1)若測(cè)得OA=OB=2
          2
          (如圖1),求a的值;
          (2)對(duì)同一條拋物線,孔明將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置時(shí),過(guò)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F,測(cè)得OF=1,寫出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo),并求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)
           
          ;
          (3)對(duì)該拋物線,孔明將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)任意角度時(shí)驚奇地發(fā)現(xiàn),交點(diǎn)A、B的連線段總經(jīng)過(guò)一個(gè)固定的點(diǎn),試說(shuō)明理由并求出該點(diǎn)的坐標(biāo).
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          孔明是一個(gè)喜歡探究鉆研的同學(xué),他在和同學(xué)們一起研究某條拋物線y=ax2(a<0)的性質(zhì)時(shí),將一把直角三角板的直角頂點(diǎn)置于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O,兩直角邊與該拋物線交于A、B兩點(diǎn),請(qǐng)解答以下問(wèn)題:
          (1)若測(cè)得數(shù)學(xué)公式(如圖1),求a的值;
          (2)對(duì)同一條拋物線,孔明將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置時(shí),過(guò)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F,測(cè)得OF=1,寫出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo),并求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)______;
          (3)對(duì)該拋物線,孔明將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)任意角度時(shí)驚奇地發(fā)現(xiàn),交點(diǎn)A、B的連線段總經(jīng)過(guò)一個(gè)固定的點(diǎn),試說(shuō)明理由并求出該點(diǎn)的坐標(biāo).
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖南省中考真題 題型:解答題

          孔明是一個(gè)喜歡探究鉆研的同學(xué),他在和同學(xué)們一起研究某條拋物線y=ax2(a<0)的性質(zhì)時(shí),將一把直角三角板的直角頂點(diǎn)置于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O,兩直角邊與該拋物線交于A、B兩點(diǎn),請(qǐng)解答以下問(wèn)題:
          (1)若測(cè)得 OA=OB=(如圖1),求a的值;
          (2)對(duì)同一條拋物線,孔明將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置時(shí),過(guò)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F,測(cè)得OF=1,寫出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo),并求點(diǎn)A的橫坐標(biāo);
          (3)對(duì)該拋物線,孔明將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)任意角度時(shí)驚奇地發(fā)現(xiàn),交點(diǎn)A、B的連線段總經(jīng)過(guò)一個(gè)固定的點(diǎn),試說(shuō)明理由并求出該點(diǎn)的坐標(biāo)。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          孔明是一個(gè)喜歡探究鉆研的同學(xué),他在和同學(xué)們一起研究某條拋物線的性質(zhì)時(shí),將一把直角三角板的直角頂點(diǎn)置于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),兩直角邊與該拋物線交于、兩點(diǎn),請(qǐng)解答以下問(wèn)題:

          (1)若測(cè)得(如圖1),求的值;

          (2)對(duì)同一條拋物線,孔明將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置時(shí),過(guò)軸于點(diǎn),測(cè)得,寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo),并求點(diǎn)橫坐標(biāo);

          (3)對(duì)該拋物線,孔明將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度時(shí)驚奇地發(fā)現(xiàn),交點(diǎn)、的連線段總經(jīng)過(guò)一個(gè)固定的點(diǎn),試說(shuō)明理由并求出該點(diǎn)的坐標(biāo).

           


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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年天津市南開區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

          孔明是一個(gè)喜歡探究鉆研的同學(xué),他在和同學(xué)們一起研究某條拋物線y=ax2(a<0)的性質(zhì)時(shí),將一把直角三角板的直角頂點(diǎn)置于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O,兩直角邊與該拋物線交于A、B兩點(diǎn),請(qǐng)解答以下問(wèn)題:
          (1)若測(cè)得(如圖1),求a的值;
          (2)對(duì)同一條拋物線,孔明將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置時(shí),過(guò)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F,測(cè)得OF=1,寫出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo),并求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)______;
          (3)對(duì)該拋物線,孔明將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)任意角度時(shí)驚奇地發(fā)現(xiàn),交點(diǎn)A、B的連線段總經(jīng)過(guò)一個(gè)固定的點(diǎn),試說(shuō)明理由并求出該點(diǎn)的坐標(biāo).

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