解答:解:(1)∵拋物線的解析式為:y=(x-3)
2+2,
∴其對(duì)稱(chēng)軸為:x=3;頂點(diǎn)坐標(biāo)為:(3,2);
∵拋物線的解析式為y=x
2-2x+1,即y=(x-1)
2,
∴其對(duì)稱(chēng)軸為x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0);
∵拋物線的解析式為y=x
2+2x-1,即y=(x+1)
2-2,
∴其對(duì)稱(chēng)軸為x=-1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-2);
故答案為:對(duì)稱(chēng)軸:x=3 x=1 x=-1 頂點(diǎn)坐標(biāo):(3,2),(1,0),(-1,-2);
(2)∵三條拋物線的對(duì)稱(chēng)軸分別為:x=3,x=1,x=-1,
∴3-1=2;1-(-1)=2
∴相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸相距2個(gè)單位,
故答案為:2;
(3)∵三條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo):(3,2),(1,0),(-1,-2);
∴其圖象如圖所示:

猜想該圖象是一次函數(shù),設(shè)y=kx+b,將(3,2),(1,0)代入得
,解得
,
故此一次函數(shù)的解析式為:y=x-1;
(4)∵由(1)知各對(duì)稱(chēng)軸之間的距離等于2,
∴第4條拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為:x=-3,
∵各拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)在直線y=x-1上,
∴當(dāng)x=-3時(shí),y=-3-1=-4,
∴第4條拋物線的頂點(diǎn)為(-3,-4).