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        1. 先按要求填表,再觀察結(jié)果回答問(wèn)題:
          (1)
          序號(hào) 二次函數(shù)解析式 對(duì)稱(chēng)軸 頂點(diǎn)坐標(biāo)
          1 y=(x-3)2+2
          2 y=x2-2x+1
          3 y=x2+2x-1
          (2)這些拋物線的對(duì)稱(chēng)軸都平行于y軸,且相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸相距
          2
          2
          個(gè)單位;
          (3)把表中拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)系中描出,連成線,觀察,驗(yàn)證該圖象是什么函數(shù)圖象?并求出這個(gè)函數(shù)圖象的解析式(不要求寫(xiě)出驗(yàn)證過(guò)程);
          (4)按照上述拋物線的對(duì)稱(chēng)軸,頂點(diǎn)的規(guī)律,寫(xiě)出第4條拋物線的對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).頂點(diǎn)公式:(-
          b
          2a
          ,
          4ac-b2
          4a
          )
          分析:(1)先把拋物線的解析式化為頂點(diǎn)式的形式,再根據(jù)其頂點(diǎn)式得出各拋物線的對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
          (2)由(1)中拋物線的解析式求出對(duì)稱(chēng)軸之間的距離即可;
          (3)根據(jù)(1)中拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn),把各點(diǎn)連起來(lái),求出該函數(shù)圖象的解析式;
          (4)根據(jù)(2)中拋物線的對(duì)稱(chēng)軸之間的距離得出第4條拋物線的對(duì)稱(chēng)軸;由(3)中函數(shù)圖象的解析式得出其頂點(diǎn)坐標(biāo)即可.
          解答:解:(1)∵拋物線的解析式為:y=(x-3)2+2,
          ∴其對(duì)稱(chēng)軸為:x=3;頂點(diǎn)坐標(biāo)為:(3,2);
          ∵拋物線的解析式為y=x2-2x+1,即y=(x-1)2,
          ∴其對(duì)稱(chēng)軸為x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0);
          ∵拋物線的解析式為y=x2+2x-1,即y=(x+1)2-2,
          ∴其對(duì)稱(chēng)軸為x=-1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-2);
          故答案為:對(duì)稱(chēng)軸:x=3  x=1  x=-1  頂點(diǎn)坐標(biāo):(3,2),(1,0),(-1,-2);

          (2)∵三條拋物線的對(duì)稱(chēng)軸分別為:x=3,x=1,x=-1,
          ∴3-1=2;1-(-1)=2
          ∴相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸相距2個(gè)單位,
          故答案為:2;

          (3)∵三條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo):(3,2),(1,0),(-1,-2);
          ∴其圖象如圖所示:

          猜想該圖象是一次函數(shù),設(shè)y=kx+b,將(3,2),(1,0)代入得
          3k+b=2
          k+b=0
          ,解得
          k=1
          b=-1
          ,
          故此一次函數(shù)的解析式為:y=x-1;

          (4)∵由(1)知各對(duì)稱(chēng)軸之間的距離等于2,
          ∴第4條拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為:x=-3,
          ∵各拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)在直線y=x-1上,
          ∴當(dāng)x=-3時(shí),y=-3-1=-4,
          ∴第4條拋物線的頂點(diǎn)為(-3,-4).
          點(diǎn)評(píng):本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)的圖象,先根據(jù)題意把各拋物線化為頂點(diǎn)式的形式是解答此題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          先按要求填表,再觀察結(jié)果回答問(wèn)題:
          (1)
          序號(hào)二次函數(shù)解析式對(duì)稱(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)
          1y=(x-3)2+2
          2y=x2-2x+1
          3y=x2+2x-1
          (2)這些拋物線的對(duì)稱(chēng)軸都平行于y軸,且相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸相距______個(gè)單位;
          (3)把表中拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)系中描出,連成線,觀察,驗(yàn)證該圖象是什么函數(shù)圖象?并求出這個(gè)函數(shù)圖象的解析式(不要求寫(xiě)出驗(yàn)證過(guò)程);
          (4)按照上述拋物線的對(duì)稱(chēng)軸,頂點(diǎn)的規(guī)律,寫(xiě)出第4條拋物線的對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).頂點(diǎn)公式:數(shù)學(xué)公式

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(20)(解析版) 題型:解答題

          先按要求填表,再觀察結(jié)果回答問(wèn)題:
          (1)
          序號(hào)二次函數(shù)解析式對(duì)稱(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)
          1y=(x-3)2+2
          2y=x2-2x+1
          3y=x2+2x-1
          (2)這些拋物線的對(duì)稱(chēng)軸都平行于y軸,且相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸相距______個(gè)單位;
          (3)把表中拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)系中描出,連成線,觀察,驗(yàn)證該圖象是什么函數(shù)圖象?并求出這個(gè)函數(shù)圖象的解析式(不要求寫(xiě)出驗(yàn)證過(guò)程);
          (4)按照上述拋物線的對(duì)稱(chēng)軸,頂點(diǎn)的規(guī)律,寫(xiě)出第4條拋物線的對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).頂點(diǎn)公式:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(19)(解析版) 題型:解答題

          先按要求填表,再觀察結(jié)果回答問(wèn)題:
          (1)
          序號(hào)二次函數(shù)解析式對(duì)稱(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)
          1y=(x-3)2+2
          2y=x2-2x+1
          3y=x2+2x-1
          (2)這些拋物線的對(duì)稱(chēng)軸都平行于y軸,且相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸相距______個(gè)單位;
          (3)把表中拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)系中描出,連成線,觀察,驗(yàn)證該圖象是什么函數(shù)圖象?并求出這個(gè)函數(shù)圖象的解析式(不要求寫(xiě)出驗(yàn)證過(guò)程);
          (4)按照上述拋物線的對(duì)稱(chēng)軸,頂點(diǎn)的規(guī)律,寫(xiě)出第4條拋物線的對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).頂點(diǎn)公式:

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