Question

14、如圖，O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△AOB繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得B，O兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)分別為C，D，則旋轉(zhuǎn)角為

60

度，圖中除△ABC外，還有等邊三形是△

AOD

．

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)作答．

解答：解：∵將△AOB繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得B，O兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)分別為C，D，
∴△AOB≌△ADC，
∴OA=OD，∠BAO=∠DAC，
∴∠BAO+∠OAC=∠DAC+∠OAC=∠BAC=60°，
即∠OAD=60°，
所以旋轉(zhuǎn)角為60°．
∵OA=OD，∠OAD=60°，
∴△AOD為等邊三角形．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．