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        1. 已知某拋物線過點(0,1),它的頂點坐標(biāo)是(2,-1),求這條拋物線的解析式.
          分析:已知拋物線的頂點坐標(biāo)(2,-1),設(shè)頂點式,再將點(0,1)代入求a即可.
          解答:解:由拋物線的頂點坐標(biāo)為(2,-1),設(shè)頂點式y(tǒng)=a(x-2)2-1,
          將點(0,1)代入,得4a-1=1,解得a=
          1
          2
          ,
          ∴拋物線解析式為y=
          1
          2
          (x-2)2-1,
          即y=
          1
          2
          x2-2x+1.
          點評:本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的方法.關(guān)鍵是根據(jù)條件確定拋物線解析式的形式,再求其中的待定系數(shù).一般式:y=ax2+bx+c(a≠0);頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k,其中頂點坐標(biāo)為(h,k);交點式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2),拋物線與x軸兩交點為(x1,0),(x2,0).
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