【題目】某市計(jì)劃印制一批宣傳冊(cè)該宣傳冊(cè)每本共
頁(yè)，由
兩種彩頁(yè)構(gòu)成，已知
種彩頁(yè)制版費(fèi)
元/張，
種彩頁(yè)制版費(fèi)
元/張，該宣傳冊(cè)的制版費(fèi)共計(jì)
元(注:彩頁(yè)制版費(fèi)與印數(shù)無(wú)關(guān))
每本宣傳冊(cè)兩種彩頁(yè)各有多少?gòu)垼?/span>
據(jù)了解，種彩頁(yè)印刷費(fèi)
元/張，種彩頁(yè)印刷費(fèi)
元/張，這批宣傳冊(cè)的制版費(fèi)與印刷費(fèi)的和不超過(guò)
元如果按到該市展臺(tái)處的參觀者人手一冊(cè)發(fā)放宣傳冊(cè)，預(yù)計(jì)最多能發(fā)給多少位參觀者．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：
（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∠ABC＝90°，將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角α=2∠BAC， ∠BCD的度數(shù)是 ；線段BD，AC之間的數(shù)量關(guān)系是 ．
類比探究：
（2）在Rt△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC＝90°，將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角α=2∠BAC，請(qǐng)問(wèn)（1）中的結(jié)論還成立嗎？；
拓展延伸：
（3）如圖3，在Rt△ABC中，AB＝2，AC＝4，∠BDC＝90°，若點(diǎn)P滿足PB＝PC，∠BPC＝90°，請(qǐng)直接寫出線段AP的長(zhǎng)度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝4
，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△AEF沿EF所在直線翻折，得到△A'EF，連接A'C，A'D，則當(dāng)△A'DC是以A'D為腰的等腰三角形時(shí)，FD的長(zhǎng)是_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
的項(xiàng)點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，若
與
面積分別為
和
，若雙曲線
恰好經(jīng)過(guò)
的中點(diǎn)
，則
的值為__________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=﹣
x2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），連接AC，BC．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．連接PQ．
（1）填空：b= ，c= ；
（2）在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△APQ可能是直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在x軸下方，該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)M，使△PQM是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）如圖②，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（﹣
，0），線段PQ的中點(diǎn)為H，連接NH，當(dāng)點(diǎn)Q關(guān)于直線NH的對(duì)稱點(diǎn)Q′恰好落在線段BC上時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q′的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DA平分對(duì)角線BD與CD邊延長(zhǎng)線的夾角，若BD＝5，CD＝7，則AE＝_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】隨著時(shí)代的不斷發(fā)展，新穎的網(wǎng)絡(luò)購(gòu)進(jìn)逐漸融入到人們的生活中，“拼一拼”電商平臺(tái)上提供了一種拼團(tuán)購(gòu)買方式，當(dāng)拼團(tuán)（單數(shù)不超過(guò)15單）成功后商家將會(huì)讓利一定的額度給予顧客實(shí)惠．現(xiàn)在某商家準(zhǔn)備出手一種每件成本25元/件的新產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，單價(jià)y（單位：元）、日銷售量m（單位：件）與拼單數(shù)x（單位：?jiǎn)危┲g存在著如表的數(shù)量關(guān)系：
拼單數(shù)x（單位：?jiǎn)危?/span> | 2 | 4 | 8 | 12 |
單價(jià)y（單位：元） | 34.50 | 34.00 | 33.00 | 32.00 |
日銷售量m（單位：件） | 68 | 76 | 92 | 108 |
請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息解決下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)直接寫出單價(jià)y和日銷售量m分別與拼單數(shù)x之間的一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）拼單數(shù)設(shè)置為多少單時(shí)的日銷售利潤(rùn)最大，最大的銷售利潤(rùn)是多少？
（3）在實(shí)際銷售過(guò)程中，廠家希望能有更多的商品出售，因此對(duì)電商每銷售一件商品廠家就給予電商補(bǔ)助a元（a≤2），那么電商在獲得補(bǔ)助之日后日銷售利潤(rùn)能夠隨單數(shù)x的增大而增大，那么a的取值范圍是什么？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+（m﹣2）x+3（m+1）與x軸交于AB兩點(diǎn)（A在B左側(cè)），與y軸正半軸交于點(diǎn)C．
（1）當(dāng)m≠﹣4時(shí)，說(shuō)明這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）若OAOB＝6，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，在x軸下方的拋物線上找一點(diǎn)P，使S△PAC的面積為15，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，
是
的直徑，
是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，
與相切于點(diǎn)
，
，
．
（1）求
的度數(shù)；
（2）求證：
；
（3）若
，求出圖中陰影部分的面積．
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