Question

【題目】換個角度看問題．

（原題重現(xiàn)）

一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

……

若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？

（問題再研）

若設(shè)慢車行駛的時間為x（h），慢車與甲地的距離為s1（km），第一列快車與甲地的距離為s2（km），第二列快車與甲地的距離為s3（km），根據(jù)原題中所給信息解決下列問題：

（1）在同一直角坐標系中，分別畫出s1、s2與x之間的函數(shù)圖象；

（2）求s3與x之間的函數(shù)表達式；

（3）求原題的答案．

Answer 1

【答案】（1）s1＝900﹣75x（0≤x≤12），s2＝150x（0≤x≤6），圖見解析；（2）s3＝150x﹣112.5；（3）第二列快車比第一列快車晚出發(fā)0.75小時.

【解析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以分別求得s1、s2與x之間的函數(shù)關(guān)系式，從而可以可以畫出s1、s2與x之間的函數(shù)圖象；

（2）根據(jù)題意和（1）中的函數(shù)關(guān)系式可以求得s3與x之間的函數(shù)表達式；

（3）根據(jù)（2）中函數(shù)關(guān)系式，令s3＝0求出相應的x的值，即可解答本題．

（1）慢車速度為：900÷12＝75km/h，

則快車速度為：（900﹣75×4）÷4＝150km/h，

則s1＝900﹣75x（0≤x≤12），s2＝150x（0≤x≤6），

則s1、s2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示；

（2）由（1）知s1＝900﹣75x，

當x＝4.5時，s1＝562.5，

設(shè)s3與x之間的函數(shù)表達式為s3＝150x+b，

當x＝4.5時，s3＝562.5，

562.5＝150×4.5+b，得b＝﹣112.5，

即s3＝150x﹣112.5；

（3）∵s3＝150x﹣112.5，

∴當s3＝0時，x＝0.75，

即第二列快車比第一列快車晚出發(fā)0.75小時．