Question

已知方程組

3x-3y=6 x-3y=1

，用簡便方法求7x（x-3y）²-2（3y-x）³ 的值．

Answer 1

分析：首先解二元一次方程組，進而將原式分解因式代入求出即可．

解答：解：解方程組

3x-3y=6 x-3y=1

得：

x= 5 2 y= 1 2

，
7x（x-3y）²-2（3y-x）³ 
=7x（x-3y）²+2（x-3y）³ 
=（x-3y）²[7x+2（x-3y）]
=（x-3y）²（9x-6y）
=3（x-3y）²（3x-2y）
原式=3×1²×（3×

5

2

-2×

1

2

）
=3×

13

2

=

39

2

．

點評：此題主要考查了因式分解和二元一次方程組的解法，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．