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          在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，若△BDE的周長(zhǎng)是5cm，則AB的長(zhǎng)為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得CD=DE，然后利用“HL”證明Rt△ACD和Rt△AED全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AC=AE，然后求出AB=△BDE的周長(zhǎng)．
          解答：解：∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，
          ∴CD=DE，
          在Rt△ACD和Rt△AED中，
          AD=AD
          CD=DE
          ，
          ∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
          ∴AE=AC，
          ∵AC=BC，
          ∴BC=AE，
          ∵△BDE的周長(zhǎng)=BE+BD+DE=BE+BD+CD=BE+BC=BE+AE=AB，
          ∴AB=5cm．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出AB=△BDE的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
          （1）CD與EF平行嗎？為什么？
          （2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．
          精英家教網(wǎng)
          （1）如圖1．連接BE、CD，BE與CD交于點(diǎn)O，
          ①證明：DC=BE；
          ②∠BOC=
           
          °． （直接填答案）
          （2）如圖2，連接DE，交AB于點(diǎn)F．DF與EF相等嗎？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          18、如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E、已知△ABC中與△ABD的周長(zhǎng)分別為18cm和12cm，則線段AE的長(zhǎng)等于
          3
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，則tanA的值是（　　）
          
                
          A、
          5
          12
          B、
          12
          5
          C、
          12
          13
          D、
          5
          13
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a=
          		2
          ，b=
          		6
          ，c=2
          		2
          ，則最大邊上的中線長(zhǎng)為（　�。�
          
                
          A、
          		2
          B、
          		3
          C、2
          D、以上都不對(duì)
          

			
          

			
          
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