Question

下列因式分解正確的是（　�。�

• A、x³-x=x（x²-1）
• B、a²-4b²=（a+4b）（a-4b）
• C、m²-m+6=（m-2）（m+3）
• D、y²-y+

  1

  4

  =（y-

  1

  2

  ）²

Answer 1

分析：A、先提前公因式，然后利用平方差公式分解因式；
B、根據(jù)平方差公式分解因式；
C、利用“十字相乘”法分解因式；
D、根據(jù)完全平方差公式分解因式．

解答：解：A、x³-x=x（x²-1）=x（x+1）（x-1）；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、a²-4b²=（a+2b）（a-2b）；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、左邊=m²-m+6，右邊=m²+m-6，左邊≠右邊；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、y²-y+

1

4

=y²-y+(

1

2

)2=（y-

1

2

）²；故本選項(xiàng)正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解--提公因式法、運(yùn)用公式法、十字相乘法．運(yùn)用十字相乘法分解因式時(shí)，要注意觀察，嘗試，并體會(huì)它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過程．