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          【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC與BD相交于點O.
          (1)求證：△ABC≌△DCB；
          (2)△OBC是何種三角形？證明你的結(jié)論.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析，（2）△OBC是等腰三角形，證明見解析.
          【解析】
          （1）由已知條件可知兩個三角形是直角三角形且有公共斜邊，有一組直角邊相等，故用“HL”即可證明Rt△ABC≌Rt△DCB；
          （2），利用Rt△ABC≌Rt△DCB的對應(yīng)角相等，即可判斷△OBC的形狀．
          證明：（1）在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°
          AC=BD，BC為公共邊，
          ∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）
          （2）△OBC是等腰三角形
          ∵Rt△ABC≌Rt△DCB
          ∴∠ACB=∠DBC
          ∴OB=OC 
          ∴△OBC是等腰三角形
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù)．
          小明的思路是：過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC．
          (1)按小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為_____度；
          (2)問題遷移：如圖2，AB∥CD，點P在射線OM上運動，記∠PAB=α，∠PCD=β，當點P在B、D兩點之間運動時，問∠APC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
          (3)在(2)的條件下，如果點P在B、D兩點外側(cè)運動時（點P與點O、B、D三點不重合），請直接寫出∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某機動車出發(fā)前油箱內(nèi)有油，行駛?cè)舾尚r后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量()與行駛時間()之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖回答問題:
          （1）機動車行駛后加油，途中加油 升:
          （2）根據(jù)圖形計算，機動車在加油前的行駛中每小時耗油多少升？
          （3）如果加油站距目的地還有，車速為，要到達目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】三個互不相等的有理數(shù)，既可以表示為0，b，的形式，也可以表示為1，a，a+b的形式，那么a＝_______；b＝_________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知△ABC是邊長為3的等邊三角形，點D是邊BC上的一點，且BD＝1，以AD為邊作等邊△ADE，過點E作EF∥BC，交AC于點F，連接BF，則下列結(jié)論中①△ABD≌△BCF；②四邊形BDEF是平行四邊形；③S四邊形BDEF＝；④S△AEF＝．其中正確的有(　　)
          A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場，順風車經(jīng)營的A型車去年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%．
          A，B兩種型號車的進貨和銷售價格表：
          A型車
          B型車
          進貨價格（元/輛）
          1100
          1400
          銷售價格（元/輛）
          今年的銷售價格
          2400

          （1）求今年6月份A型車每輛銷售價多少元；
          （2）該車行計劃7月份新進一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進貨才能使這批車獲利最多？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】AB∥CD，直線a交AB、CD分別于點E、F，點M在EF上，P是直線CD上的一個動點，（點P不與F重合）
          （1）當點P在射線FC上移動時，∠FMP+∠FPM =∠AEF成立嗎？請說明理由。
          （2）當點P在射線FD上移動時，∠FMP+∠FPM與∠AEF有什么關(guān)系？并說明你的理由
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，將兩個邊長為1的小正方形分別沿對角線剪開，拼成正方形ABCD．
          （1）正方形ABCD的面積為　　　　，邊長為　　　　，對角線BD=　　　　；
          （2）求證：；
          （3）如圖②，將正方形ABCD放在數(shù)軸上，使點B與原點O重合，邊AB落在x軸的負半軸上，則點A所表示的數(shù)為　　　　，若點E所表示的數(shù)為整數(shù)，則點E所表示的數(shù)為　　　　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】補全下列推理過程：
          如圖，已知AB∥CE，∠A＝∠E，試說明：∠CGD＝∠FHB.
          解：因為AB∥CE(已知)，
          所以∠A＝∠  ( )．
          因為∠A＝∠E(已知)，
          所以∠ ＝∠  (等量代換)．
          所以 ∥  ( )．
          所以∠CGD＝∠  ( )．
          因為∠FHB＝∠GHE( )，
          所以∠CGD＝∠FHB(等量代換)．
          

			
          

			
          
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