Question

如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板EFG測(cè)量樹(shù)的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊EG保持水平，并且邊EF與點(diǎn)A在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊EF=60cm，F(xiàn)G=30cm，測(cè)得小剛與樹(shù)的水平距離BD=8m，邊EG離地面的高度DE=1.6m，則樹(shù)的高度AB等于________．

Answer 1

5.6m
分析：利用直角△EFG和直角△ECA相似求得AC的長(zhǎng)后加上小明同學(xué)的身高即可求得樹(shù)高AB．
解答：∵∠EFG=∠ACE=90°，∠E=∠E，
∴△EFG∽△ECA
∴=，
∵EF=60cm=0.6m，F(xiàn)G=30cm=0.3m，BD=8m，DE=1.6m，
∴=，
∴解得：AC=4，
∴AB=AC+BC=1.6+4=5.6（米），
故答案為：5.6m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出相似三角形的模型．