Question

等腰梯形的一腰長(zhǎng)為2cm，上底長(zhǎng)為5cm，一個(gè)鈍角是120°，該梯形的周長(zhǎng)等于

16cm

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意作出圖形，然后過(guò)點(diǎn)A作AE∥CD，交BC于點(diǎn)E，易證得四邊形AECD是平行四邊形，△ABE是等邊三角形，即可求得下底長(zhǎng)，繼而求得答案．

解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE∥CD，交BC于點(diǎn)E，
∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=2cm，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴CE=AD=5cm，AE=CD，
∴AB=AE，
∵∠BAD=120°，
∴∠B=180°-∠BAD=60°，
∴△ABE是等邊三角形，
∴BA=AB=2cm，
∴BC=BE+CE=2+5=7（cm），
∴該梯形的周長(zhǎng)等于：AB+BC+CD+AD=2+7+2+5=16（cm）．
故答案為：16cm．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)與判定．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．