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          在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，且AC=10，BD=6，則該梯形的面積是（　�。�
          
                
          A、30
          B、15
          C、
          15
          2
          D、60
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積公式，得該梯形的面積是10×6÷2=30．
          解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，作DE∥AC交BC延長(zhǎng)線于E
          ∵AD∥BC
          ∴四邊形ADEC為平行四邊形
          ∴CE=AD，∠CDE=∠DCA
          ∵AC⊥BD，
          ∴AC⊥DE，
          ∴△BDE為直角三角形，
          ∴S梯ABCD=S△EBD，
          ∴S梯ABCD=
          1
          2
          DE•BD=
          1
          2
          AC•BD=10×6÷2=30，
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：根據(jù)三角形的面積公式可以導(dǎo)出：對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          10、如圖，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，則∠ADC=
          140°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點(diǎn)，給出下面三個(gè)論斷：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．請(qǐng)你以其中的兩個(gè)論斷為條件，填入“已知”欄中，以一個(gè)論斷作為結(jié)論，填入“求證”欄中，使之成為一個(gè)正確的命題，并證明之．
          已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點(diǎn)，
          AD=BC，AE=BE
          AD=BC，AE=BE
          ．
          求證：
          DE=CE
          DE=CE
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，過(guò)點(diǎn)A作AE∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
          （1）試說(shuō)明∠ABD=∠CBD．
          （2）若∠C=2∠E，試說(shuō)明AB=DC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，則∠BDC的度數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
          		8
          cm，AD=3cm，DC=
          		5
          cm，∠B=45°，點(diǎn)P是下底BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從B向C以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
          （1）求BC的長(zhǎng)；
          （2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形APCD是等腰梯形；
          （3）當(dāng)t為何值時(shí)，以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．
          

			
          

			
          
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