Question

下列說法，正確的是（　　）

• A、在△ABC中，a：b：c=1：

  3

  ：2，則有b²=3a²
• B、0.125的立方根是±0.5
• C、無限小數(shù)是無理數(shù)，無理數(shù)也是無限小數(shù)
• D、一個(gè)無理數(shù)和一個(gè)有理數(shù)之積為無理數(shù)

Answer 1

分析：A、根據(jù)平方運(yùn)算和已知條件即可判定；
B、根據(jù)立方根的定義即可判定；
C、根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定；
D、分別根據(jù)無理數(shù)的概念和性質(zhì)分別判斷即可．

解答：解：A、∵（

3

）²=3，3a²=3×1²=3，故選項(xiàng)正確；
B、0.125的立方根是0.5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，無理數(shù)也是無限小數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、一個(gè)無理數(shù)和一個(gè)有理數(shù)之積不一定為無理數(shù)，如0×

2

=0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平方運(yùn)算、立方根的定義、無理數(shù)的定義等知識(shí)．其中：
（1）有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中整數(shù)可以看作小數(shù)點(diǎn)后面是零的小數(shù)，例如5=5.0；分?jǐn)?shù)都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)．
（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其中有開方開不盡的數(shù)．