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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				

          如圖所示，某海域直徑為30海里的暗礁區(qū)中心有一哨所A，值班人員發(fā)現(xiàn)有一輪船從距哨所45海里的B處駛來，哨所及時向輪船發(fā)出了危險信號，但輪船沒有收到，又繼續(xù)前進了15海里到達C處，此時哨所第二次發(fā)出緊急信號．(1)若輪船收到第一次危險信號后，為避免觸礁，航向改變角度應至少為北偏東(90°－α)角，求sinα的值；(2)當輪船收到第二次危險信號時，為避免觸礁，輪船航向改變的角度至少應為南偏東多少度？
          


			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		



          (1)過B作⊙A的切線BD，D為切點，連結AD，則∠B=α．
          

          ∴AD⊥BD，
          

          ∴．
          

          (2)過C作⊙A的切線CE，E為切點，連結AE，
          

          ∴AE⊥CE，
          

          ∴，
          


          ∴∠ACE=30°，輪船航向改變的角度至少應為南偏東60°．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖所示，某海域直徑為30海里的暗礁區(qū)中心有一哨所A，值班人員發(fā)現(xiàn)有一輪船從哨所的正西方向45海里的B處向哨所駛來，哨所及時向輪船發(fā)出了危險信號，但輪船沒有收到信號，又繼續(xù)前進了15海里到達C處，此時哨所第二次發(fā)出緊急信號．
          （1）若輪船收到第一次危險信號后，為避免觸礁，航向改變角度應至少為東偏北a度，求sina的值；
          （2）當輪船收到第二次危險信號時，為避免觸礁，輪船航向改變的角度至少應為東偏南多少度？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，某海域直徑為30海里的暗礁區(qū)中心有一哨所A，值班人員發(fā)現(xiàn)有一輪船從距哨所45海里的B處駛來，哨所及時向輪船發(fā)出了危險信號，但輪船沒有收到，又繼續(xù)前進了15海里到達C處，此時哨所第二次發(fā)出緊急信號．(1)若輪船收到第一次危險信號后，為避免觸礁，航向改變角度應至少為北偏東(90°－α)角，求sinα的值；(2)當輪船收到第二次危險信號時，為避免觸礁，輪船航向改變的角度至少應為南偏東多少度？
          



          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2008年浙江省溫州市農村初中教師專業(yè)知識競賽試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，某海域直徑為30海里的暗礁區(qū)中心有一哨所A，值班人員發(fā)現(xiàn)有一輪船從哨所的正西方向45海里的B處向哨所駛來，哨所及時向輪船發(fā)出了危險信號，但輪船沒有收到信號，又繼續(xù)前進了15海里到達C處，此時哨所第二次發(fā)出緊急信號．
          （1）若輪船收到第一次危險信號后，為避免觸礁，航向改變角度應至少為東偏北a度，求sina的值；
          （2）當輪船收到第二次危險信號時，為避免觸礁，輪船航向改變的角度至少應為東偏南多少度？

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2009年山東省德州市第二屆初中數學基本功大賽試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，某海域直徑為30海里的暗礁區(qū)中心有一哨所A，值班人員發(fā)現(xiàn)有一輪船從哨所的正西方向45海里的B處向哨所駛來，哨所及時向輪船發(fā)出了危險信號，但輪船沒有收到信號，又繼續(xù)前進了15海里到達C處，此時哨所第二次發(fā)出緊急信號．
          （1）若輪船收到第一次危險信號后，為避免觸礁，航向改變角度應至少為東偏北a度，求sina的值；
          （2）當輪船收到第二次危險信號時，為避免觸礁，輪船航向改變的角度至少應為東偏南多少度？

          

			
          

			
          
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