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          我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來(lái)解釋?zhuān)纾簣DA可以用來(lái)解釋a2+2ab+b2=（a+b）2，實(shí)際上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以對(duì)某些二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．

          （1）圖B可以解釋的代數(shù)恒等式是______；
          （2）現(xiàn)有足夠多的正方形和矩形卡片，如圖C：
          ①若要拼出一個(gè)面積為（a+2b）（a+b）的矩形，則需要1號(hào)卡片______張，2號(hào)卡片______張，3號(hào)卡片______張；
          ②試畫(huà)出一個(gè)用若干張1號(hào)卡片、2號(hào)卡片和3號(hào)卡片拼成的矩形，使該矩形的面積為2a2+5ab+2b2，并利用你畫(huà)的圖形面積對(duì)2a2+5ab+2b2進(jìn)行因式分解．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）故答案為：（2n）2=4n2．

          （2）①（a+2b）（a+b）=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2，
          即需要1號(hào)卡片1張，2號(hào)卡片2張，3號(hào)卡片3張，
          故答案為：1，2，3．

          ②如圖：
          2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）．
          分析：（1）根據(jù)正方形面積求出即可；
          （2）①求出（a+2b）（a+b）的值，即可得出答案；②畫(huà)出圖形，即可得出答案，根據(jù)圖形和矩形面積公式求出即可．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式和幾何圖形的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的畫(huà)圖能力，計(jì)算能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來(lái)解釋?zhuān)纾簣DA可以用來(lái)解釋a2+2ab+b2=（a+b）2，實(shí)際上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以對(duì)某些二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．

          （1）圖B可以解釋的代數(shù)恒等式是
          （2n）2=4n2
          （2n）2=4n2
          ；
          （2）現(xiàn)有足夠多的正方形和矩形卡片，如圖C：
          ①若要拼出一個(gè)面積為（a+2b）（a+b）的矩形，則需要1號(hào)卡片
          1
          1
          張，2號(hào)卡片
          2
          2
          張，3號(hào)卡片
          3
          3
          張；
          ②試畫(huà)出一個(gè)用若干張1號(hào)卡片、2號(hào)卡片和3號(hào)卡片拼成的矩形，使該矩形的面積為2a2+5ab+2b2，并利用你畫(huà)的圖形面積對(duì)2a2+5ab+2b2進(jìn)行因式分解．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          我們知道，代數(shù)恒等式都可以用面積的方法來(lái)加以驗(yàn)證它的正確性，用圖形的拼接我們可以發(fā)現(xiàn)更多的代數(shù)恒等式，圖是由4個(gè)長(zhǎng)為m、寬為n的小長(zhǎng)方形拼成的大長(zhǎng)方形．
          （1）寫(xiě)出圖中所表示的代數(shù)恒等式
          2m×2n=4mn
          2m×2n=4mn
          ；
          （2）請(qǐng)?jiān)儆眠@4個(gè)小長(zhǎng)方形，畫(huà)一個(gè)幾何圖形，使它驗(yàn)證的恒等式為：（m+n）2-（m-n）2=4mn；
          （3）若x+y=-6，xy=2.75，則x-y=
          ±5
          ±5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省晉江市八年級(jí)上學(xué)期期末跟蹤測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來(lái)解釋?zhuān)纾簣DA
          可以用來(lái)解釋，實(shí)際上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以
          對(duì)某些二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.
              
          （1）圖B可以解釋的代數(shù)恒等式是_____________     ；
          （2）現(xiàn)有足夠多的正方形和矩形卡片，如圖C：
          ①.若要拼出一個(gè)面積為的矩形，則需要1號(hào)卡片     張，2號(hào)卡片     張，
          3號(hào)卡片     張；
          ②.試畫(huà)出一個(gè)用若干張1號(hào)卡片、2號(hào)卡片和3號(hào)卡片拼成的矩形，使該矩形的面積為，并利用你畫(huà)的圖形面積對(duì)進(jìn)行因式分解. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆福建省晉江市八年級(jí)上學(xué)期期末跟蹤測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來(lái)解釋?zhuān)纾簣DA
          


          可以用來(lái)解釋，實(shí)際上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以
          


          對(duì)某些二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.
          


              
          


          （1）圖B可以解釋的代數(shù)恒等式是_____________     ；
          


          （2）現(xiàn)有足夠多的正方形和矩形卡片，如圖C：
          


          ①.若要拼出一個(gè)面積為的矩形，則需要1號(hào)卡片     張，2號(hào)卡片     張，
          


          3號(hào)卡片     張；
          


          ②.試畫(huà)出一個(gè)用若干張1號(hào)卡片、2號(hào)卡片和3號(hào)卡片拼成的矩形，使該矩形的面積為，并利用你畫(huà)的圖形面積對(duì)進(jìn)行因式分解. 
          


           
          

			
          

			
          
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