Question

木工師傅要做一個(gè)長(zhǎng)方形桌面，做好后量得長(zhǎng)為80cm，寬為60cm，對(duì)角線(xiàn)為100cm，則這個(gè)桌面________（填“合格”或“不合格”）．

Answer 1

合格
分析：只要算出桌面的長(zhǎng)與寬的平方和是否等于對(duì)角線(xiàn)的平方，如果相等可得長(zhǎng)、寬、對(duì)角線(xiàn)構(gòu)成的是直角三角形，由此可得到每個(gè)角都是直角，根據(jù)矩形的判定：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，可得此桌面合格．
解答：解：∵80²+60²=10000=100²，
即：AD²+DC²=AC²，
∴∠D=90°，
同理：∠B=∠BCD=90°，
∴四邊形ABCD是矩形，
∴這個(gè)桌面合格．
故答案為：合格．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理逆定理在實(shí)際中的應(yīng)用，以及矩形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理逆定理與矩形的判定方法；勾股定理逆定理：在一個(gè)三角形中，兩條邊的平方和等于另一條邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形；矩形的判定方法：①矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；②有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；③對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形．