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          【題目】若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個三角形叫做比例三角形．
          已知是比例三角形，，，請直接寫出所有滿足條件的AC的長；
          如圖1，在四邊形ABCD中，，對角線BD平分，求證：是比例三角形．
          如圖2，在的條件下，當(dāng)時，求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】當(dāng)或或時，是比例三角形；證明見解析； ．
          【解析】根據(jù)比例三角形的定義分、、三種情況分別代入計算可得；
          先證∽得，再由知即可得；
          作，由知，再證∽得，即，結(jié)合知，據(jù)此可得答案．
          是比例三角形，且、，
          當(dāng)時，得：，解得：；
          當(dāng)時，得：，解得：；
          當(dāng)時，得：，解得：負(fù)值舍去；
          所以當(dāng)或或時，是比例三角形；
          ，
          ，
          又，
          ∽，
          ，即，
          ，
          ，
          平分，
          ，
          ，
          ，
          ，
          是比例三角形；
          如圖，過點A作于點H，
          ，
          ，
          ，，
          ，
          ，
          又，
          ∽，
          ，即，
          ，
          又，
          ，
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“春節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“湯圓”的習(xí)俗．某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡（A）、豆沙餡 （B）、菜餡（C）、三丁餡 （D）四種不同口味湯圓的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．請根據(jù)以上信息回答：
          （1）本次參加抽樣調(diào)查的居民人數(shù)是　 　人；
          （2）將圖 ①②補(bǔ)充完整；（ 直接補(bǔ)填在圖中）
          （3）求圖②中表示“A”的圓心角的度數(shù)；
          （4）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D湯圓的人數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（2017重慶A卷第11題）如圖，小王在長江邊某瞭望臺D處，測得江面上的漁船A的俯角為40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡長BC=10米，則此時AB的長約為（　　）（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．
          A. 5.1米 B. 6.3米 C. 7.1米 D. 9.2米
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC的邊長為AO=6，AC=8，
          （1）如圖①，E是OB的中點，將△AOE沿AE折疊后得到△AFE，點F在矩形AOBC內(nèi)部，延長AF交BC于點G．求點G的坐標(biāo)；
          （2）定義：若以不在同一直線上的三點中的一點為圓心的圓恰好過另外兩個點，這樣的圓叫做黃金圓．如圖②，動點P以每秒2個單位的速度由點C向點A沿線段CA運(yùn)動，同時點Q以每秒4個單位的速度由點O向點C沿線段OC運(yùn)動；求：當(dāng) PQC三點恰好構(gòu)成黃金圓時點P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，，，．點從開始沿邊向點以的速度移動，與此同時，點從點開始沿邊向點以的速度移動．如果、分別從、同時出發(fā)，當(dāng)點運(yùn)動到點時，兩點停止運(yùn)動，問：
          經(jīng)過幾秒，的面積等于？
          （2）的面積會等于嗎？若會，請求出此時的運(yùn)動時間；若不會，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，點A的坐標(biāo)為（0，1），點B的坐標(biāo)為（3，1），點C的坐標(biāo)為（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，那么點D的坐標(biāo)是_____.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．
          （1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出與△ABC關(guān)于點P（1，0）成中心對稱的△A'B'C'，并分別寫出點A'，B'，C'的坐標(biāo)；
          （2）如果點M（a，b）是△ABC邊上（不與A，B，C重合）任意一點，請寫出在△A'B'C'上與點M對應(yīng)的點M'的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c圖象經(jīng)過點A （1，4）和點C （0，3）．
          （1）求該二次函數(shù)的解析式；
          （2）結(jié)合函數(shù)圖象，直接回答下列問題：
          ①當(dāng)﹣1＜x＜2時，求函數(shù)y的取值范圍：　 　．
          ②當(dāng)y≥3時，求x的取值范圍：　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本題8分）已知：關(guān)于的方程．
          （1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；
          （2）如果為正整數(shù)，且方程的兩個根均為整數(shù)，求的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案