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          【題目】如圖，在△ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC邊上的中線BE,AD垂直相交于點(diǎn)O，則AB=________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】 
          【解析】
          利用三角形中線定義得到BD=2，AE=，且可判定點(diǎn)O為△ABC的重心，所以AO=2OD，OB=2OE，利用勾股定理得到BO2+OD2=4，OE2+AO2=，等量代換得到BO2+ AO2=4，BO2+AO2=，把兩式相加得到BO2+AO2=5，然后再利用勾股定理可計(jì)算出AB的長(zhǎng)．
          解：∵AD、BE為AC，BC邊上的中線，
          ∴BD=BC=2，AE=AC=，點(diǎn)O為△ABC的重心，
          ∴AO=2OD，OB=2OE，
          ∵BE⊥AD，
          ∴BO2+OD2=BD2=4，OE2+AO2=AE2=，
          ∴BO2+AO2=4，BO2+AO2=，
          ∴BO2+AO2= ，
          ∴BO2+AO2=5，
          ∴AB==．
          故答案為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在我校剛剛結(jié)束的繽紛體育節(jié)上，初三年級(jí)參加了60m迎面接力比賽．假設(shè)每名同學(xué)在跑步過(guò)程中是勻速的，且交接棒的時(shí)間忽略不計(jì)，如圖是A、B兩班的路程差y（米）與比賽開(kāi)始至A班先結(jié)束第二棒的時(shí)間x（秒）之間的函數(shù)圖象．則B班第二棒的速度為_____米/秒．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平行四邊形ABCD，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，且DE＝CF，連接AE、DE、EF．
          （1）求證：△ADE≌△BCF；
          （2）若∠BAF+∠AED＝180°，求證：四邊形ABFE為菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（12分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)E、F分別在邊CD、AB上．
          （1）若DE=BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
          （2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，水壩的橫截面是梯形ABCD，∠ABC=37°，壩頂DC=3m，背水坡AD的坡度i（即tan∠DAB）為1：0.5，壩底AB=14m．
          （1）求壩高；
          （2）如圖2，為了提高堤壩的防洪抗洪能力，防汛指揮部決定在背水坡將壩頂和壩底間時(shí)拓寬加固，使得AE=2DF，EF⊥BF，求DF的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（2017浙江省寧波市）在一次課題學(xué)習(xí)中，老師讓同學(xué)們合作編題，某學(xué)習(xí)小組受趙爽弦圖的啟發(fā)，編寫(xiě)了下面這道題，請(qǐng)你來(lái)解一解：
          如圖，將矩形ABCD的四邊BA、CB、DC、AD分別延長(zhǎng)至E、F、G、H，使得AE=CG，BF=DH，連接EF，FG，GH，HE．
          （1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；
          （2）若矩形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且∠FEB=45°，tan∠AEH=2，求AE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且BE＝BC，點(diǎn)P在EC上，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，則PM+PN＝_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3），B（4，2），C（2，1）．
          （1）作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1．
          （2）以原點(diǎn)O為位似中心，在原點(diǎn)的另一個(gè)側(cè)畫(huà)出△A2B2C2．使=，并寫(xiě)出A2、B2、C2的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，E為DC的中點(diǎn)，連接BE，作AF⊥BE，垂足為F．
          （1）求證：△BEC∽△ABF；
          （2）求AF的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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